Использование симметрий

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $5 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс a в квадрате минус 24 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка минус 2a косинус x правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 2a косинус x правая круглая скобка в степени 5 минус левая круглая скобка x в квадрате плюс a в квадрате минус 24 правая круглая скобка в степени 5$ имеет ровно один корень.

Найди все значения параметра a при которых уравнение $корень 4 степени из: начало аргумента: a в степени 4 плюс x в степени 4 конец аргумента = косинус \dfracx2 плюс a в квадрате минус 2a плюс 1$ имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при которых уравнение $2x в квадрате минус a тангенс левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс a в квадрате = 0$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в степени 4 минус левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: a плюс 3 конец аргумента y плюс a в степени 4 плюс 2a в кубе минус 9a в квадрате минус 2a плюс 8 = 0, y = корень из: начало аргумента: a плюс 3 конец аргумента умножить на x в квадрате конец системы$ имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений z косинус левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 плюс x y правая круглая скобка синус левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка минус z = 0, x в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс z в квадрате = a плюс 2 x, левая круглая скобка x плюс y плюс a синус в квадрате z правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка натуральный логарифм левая круглая скобка 1 минус x y правая круглая скобка плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение $x в степени 4 умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: b в квадрате минус b минус 1 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка \times левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка конец аргумента =21$ $x в степени 4 умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: b в квадрате минус b минус 1 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс$ $плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка \times левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка конец аргумента =21$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при которых ровно одно решение (x; y) системы уравнений $система выражений 2x в квадрате плюс ay в квадрате плюс x плюс 3 минус a=0,ax в квадрате плюс 2y в квадрате плюс y плюс 3 минус a=0 конец системы$ удовлетворяет неравенству $|x| плюс |y| больше 2$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $Пи умножить на косинус левая круглая скобка Пи в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка =a минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на Пи умножить на синус левая круглая скобка Пи в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение $9 в степени левая круглая скобка минус x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс a в кубе плюс 5a в квадрате плюс a плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 4 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 4 конец дроби плюс 3$ имеет единственное решение.

Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений 2 левая круглая скобка a плюс 2y правая круглая скобка минус y в квадрате = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс z в квадрате , левая круглая скобка xy плюс 4 правая круглая скобка синус левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка =1, левая круглая скобка 2 минус дробь: числитель: xyz левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 1 минус 2xy конец аргумента конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a умножить на тангенс в квадрате z плюс x плюс y правая круглая скобка =0 конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений $система выражений 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка плюс 5|x| плюс 4 = 3y плюс 5x в квадрате плюс 3a, x в квадрате плюс y в квадрате = 1. конец системы$

Найдите все значения а, при которых уравнение $a в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2021 правая круглая скобка в квадрате =|a минус x плюс 2021| минус |a плюс x минус 2021|$ имеет ровно два решения.

Найдите все значения а, при которых неравенство $косинус x минус 2 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 9 конец аргумента меньше или равно минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 9, знаменатель: a плюс косинус x конец дроби минус a$ имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: a в квадрате плюс x в квадрате конец аргумента = косинус 2x плюс a в квадрате плюс 2a минус 1$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра параметра а, при каждом из которых система уравнений $система выражений 3 в кубе плюс 3a=3x в кубе левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 3x в квадрате минус 3x в кубе плюс левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 3 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 3 минус x правая круглая скобка ,3=y плюс корень из: начало аргумента: 3 левая круглая скобка 1 минус 3y минус x правая круглая скобка минус 3y плюс x левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка конец аргумента конец системы$ имеет ровно три решения.

Найдите все значения x, при которых равенство $2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 плюс a в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус корень из: начало аргумента: 7 плюс 2x конец аргумента правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 плюс a в квадрате x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка$ выполняется при любом значении параметра a.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка 1 плюс a в квадрате правая круглая скобка x в степени 6 плюс 3a в квадрате x в степени 4 плюс 2 левая круглая скобка 1 минус 6a правая круглая скобка x в кубе плюс 3a в квадрате x в квадрате плюс a в квадрате плюс 1=0$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений a левая круглая скобка y в степени 4 плюс 3 правая круглая скобка =x плюс 3 левая круглая скобка 1 минус |y| правая круглая скобка ,|x| плюс |y|=3 конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при которых система $система выражений y= левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс 2ax плюс a минус 1,x= левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка y в квадрате плюс 2ay плюс a минус 1 конец системы$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = a в квадрате ,xy = a в квадрате минус 3a конец системы$ имеет ровно два различных решения?

Найдите все значения a, при которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента =|x плюс a минус 5| плюс |x минус a плюс 5|$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра α из интервала $левая круглая скобка 0; Пи правая круглая скобка$ при каждом из которых система уравнений $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате минус 4 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка синус альфа плюс 8 синус в квадрате альфа =2 синус альфа минус 1, дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =2 синус альфа плюс 4 синус в квадрате альфа конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $| левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 2 в степени левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка | плюс |x минус 1| плюс левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка в квадрате плюс 2 в степени левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка =4 плюс 4 в степени a$ имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения a.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $x в квадрате минус |x минус a плюс 6| = |x плюс a минус 6| минус левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате$ имеет единственный корень.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $x в квадрате плюс левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка в квадрате = |x плюс 3 минус a| плюс |x плюс a минус 3|$ имеет единственный корень.

При каких значениях параметра а система $система выражений новая строка 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка плюс 5|x| плюс 4=3y плюс 5x в квадрате плюс 3a, новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =1 конец системы$ имеет единственное решение?

Известно, что значение параметра а таково, что система уравнений $система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка натуральный логарифм y правая круглая скобка =4 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка , новая строка \log _2 левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка y в квадрате плюс 2a в квадрате правая круглая скобка =\log _2 левая круглая скобка 1 минус ax в квадрате y в квадрате правая круглая скобка плюс 1 конец системы$ имеет единственное решение. Найдите это значение параметра a и решите систему при найденном значении параметра.

Найдите все значения $a$ при каждом из которых уравнение $x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате = |x минус a плюс 4| плюс |x плюс a минус 4|$ либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.

При каких значениях параметра а система $система выражений новая строка корень из: начало аргумента: |y плюс 3| конец аргумента =1 минус корень из: начало аргумента: 5|x| конец аргумента , новая строка 16a минус 9 минус 6y=25x в квадрате плюс y в квадрате конец системы$ имеет четыре решения?

Найдите все неотрицательные значения a, при каждом из которых множество решений неравенства $1 меньше или равно дробь: числитель: 2a плюс x в квадрате минус 4 логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 4a в квадрате минус 4a плюс 9 правая круглая скобка , знаменатель: 5 корень из: начало аргумента: 18x в степени 4 плюс 7x в квадрате конец аргумента плюс 2a плюс 4 плюс \log в квадрате _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка 4a в квадрате минус 4a плюс 9 правая круглая скобка конец дроби$ состоит из одной точки, и найдите это решение.