Использование монотонности, оценок

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка 8 синус в степени 4 x правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка 4 синус x плюс a правая круглая скобка в степени 5 плюс 5 левая круглая скобка 4 синус x плюс a правая круглая скобка минус 40 синус в степени 4 x$ имеет хотя бы один корень.

Найдите (в градусах) сумму всех значений параметра α, где $0 градусов меньше альфа меньше 1000 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ для каждого из которых существует хотя бы одно число $x принадлежит левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка$ удовлетворяющее уравнению $1 плюс косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: альфа x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 67,5 градусов правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка | косинус Пи x минус синус Пи x| правая круглая скобка$

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $корень из: начало аргумента: |x в квадрате плюс 6 x плюс 6| плюс 1 конец аргумента умножить на десятичный логарифм в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 a минус a в квадрате минус 4 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 6 a минус a в квадрате минус 4 конец аргумента умножить на десятичный логарифм в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка |x в квадрате плюс 6 x плюс 6| плюс 1 правая круглая скобка$ имеет не менее трех корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых множество значений функции $y = дробь: числитель: 5a плюс 50x минус 10ax, знаменатель: 25x в квадрате плюс 10ax плюс a в квадрате плюс 16 конец дроби$ содержит отрезок [0; 1].

Найдите все значения параметра a из отрезка $левая квадратная скобка 0; 2 Пи правая квадратная скобка$ при каждом из которых система $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате плюс 2 z левая круглая скобка x плюс y плюс z правая круглая скобка минус синус a=0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка синус в квадрате дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби плюс y в квадрате корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс a в квадрате корень из: начало аргумента: z конец аргумента плюс синус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби a=0 конец системы$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений \left|6 умножить на корень из: начало аргумента: косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента минус 5| минус \left|1 минус 6 умножить на корень из: начало аргумента: косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента | плюс \left|12 умножить на корень из: начало аргумента: косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента плюс 1|=5 минус синус в квадрате дробь: числитель: Пи левая круглая скобка y минус 2 x правая круглая скобка , знаменатель: 12 конец дроби , 10 минус 9 левая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =3 умножить на корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента конец системы$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений \left|x в квадрате минус x минус 6|= левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс x минус 7, 3 y=2 x плюс a конец системы$ имеет ровно один или ровно два корня.

Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых любое значение x из отрезка [−1; 1] является решением неравенства $3 a в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 16 в степени x плюс 2 умножить на левая круглая скобка 4 a правая круглая скобка в степени x больше или равно 0$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение: $2 в степени левая круглая скобка \tfrac2 x правая круглая скобка 1 плюс x в квадрате плюс a умножить на косинус дробь: числитель: x в квадрате минус 1, знаменатель: x конец дроби плюс a в квадрате = дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $4x в квадрате минус 3x минус a= левая круглая скобка 3x плюс a правая круглая скобка в кубе минус 64x в степени 6$ не имеет решений.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $4x минус |3x минус |x плюс a||=9|x минус 1|$ имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система неравенств $система выражений новая строка левая круглая скобка a минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x минус 2 правая круглая скобка меньше 0, новая строка x в квадрате меньше или равно 1 конец системы$ не имеет решений.

Найдите все значения параметра a, при которых наименьшее значение функции $y = |x плюс 4| плюс |2x минус a|$ меньше 3.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения $|x в квадрате минус 5x плюс 6|=a$ равно наименьшему значению выражения $|x минус a| плюс |2x минус a| плюс 4|x минус 1| плюс 1$

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка тангенс в квадрате x минус дробь: числитель: тангенс x, знаменатель: косинус x конец дроби плюс a=0$ имеет единственное решение на $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $2 синус x плюс косинус x=a$ имеет единственное решение на отрезке $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка$

Найдите все значения x, каждое из которых является решением уравнения $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка корень из 3 синус 2x плюс левая круглая скобка 1 плюс корень из 3 минус a правая круглая скобка косинус 2x, знаменатель: 6 синус 2x минус корень из 3 косинус 2x конец дроби =1$ при любом значении a из отрезка $левая квадратная скобка 0;7 корень из 3 правая квадратная скобка$

Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число $b больше a$ что неравенство $20b больше или равно 6|2a плюс b| плюс 2|b минус 2| минус |2a минус b| минус 5|4a в квадрате минус b плюс 2|$ не выполнено.

Найдите все целые отрицательные значения параметра а, при каждом из которых существует такое действительное число $b больше a$ что неравенство $21b больше или равно 6|a плюс b| минус 3|b минус 2| минус |a минус b| минус 9|a в квадрате минус b плюс 2| плюс 16$ не выполнено.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $a в квадрате плюс 7|x плюс 1| плюс 5 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 2x плюс 5 конец аргумента =2a плюс 3|x минус 4a плюс 1|$ имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $a в квадрате плюс 11|x плюс 2| плюс 3 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 4x плюс 13 конец аргумента =5a плюс 2|x минус 2a плюс 2|$ имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $64x в степени 6 плюс 4x в квадрате = левая круглая скобка 3x плюс a правая круглая скобка в кубе плюс 3x плюс a$ не имеет корней.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $8x в степени 6 плюс 4x в квадрате = левая круглая скобка 3x плюс 5a правая круглая скобка в кубе плюс 6x плюс 10a$ не имеет корней.

Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство $|3 синус x плюс a в квадрате минус 22| плюс |7 синус x плюс a плюс 12| меньше или равно 11 синус x плюс |a в квадрате плюс a минус 20| плюс 11$

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение $x в кубе плюс 2x в квадрате минус x логарифм по основанию 2 левая круглая скобка b минус 1 правая круглая скобка плюс 4=0$ имеет единственное решение на отрезке [−1; 2].

Найдите все значения a, при которых неравенство $логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 3 плюс 2x в степени 4 , знаменатель: 1 плюс x в степени 4 конец дроби правая круглая скобка плюс логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 5 плюс 4x в степени 4 , знаменатель: 1 плюс x в степени 4 конец дроби правая круглая скобка больше 1$ выполняется для всех действительных значений $x$

Найдите все значения a, при которых уравнение $синус в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка x плюс левая круглая скобка a минус 3 синус x правая круглая скобка в степени 7 плюс синус в квадрате x плюс a=3 синус x$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения $4 корень 3 степени из: начало аргумента: 3,5x минус 2,5 конец аргумента плюс 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка плюс 2a=0$ принадлежит отрезку $левая квадратная скобка 1;3 правая квадратная скобка$

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $a в квадрате минус 7a плюс 7 корень из: начало аргумента: 2x в квадрате плюс 49 конец аргумента =3|x минус 7a| минус 6|x|$ имеет хотя бы один корень.

При каких p данная система имеет решения: $система выражений новая строка x в квадрате плюс px плюс 2=0, новая строка синус в квадрате Пи p плюс синус в квадрате Пи x плюс 2 в степени левая круглая скобка |y| правая круглая скобка =\left| синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби |? конец системы$