Функции, зависящие от параметра

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых площадь фигуры, ограниченной линиями $y = дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби x плюс a$ и $y = a|x| минус \left| дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби |$ больше 6, но не больше 12.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4 a x плюс |x в квадрате минус 8 x плюс 7|$ меньше 1.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых любая прямая, перпендикулярная оси ординат, имеет нечетное число общих точек с графиком функции $y = левая круглая скобка 2 a минус 3 правая круглая скобка x плюс левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка умножить на |x плюс 3|$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $h левая круглая скобка x правая круглая скобка = a минус a в квадрате$ имеет хотя бы один корень, если $h левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 h левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = 4 a плюс 16 |x| плюс 16 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 16 конец аргумента минус 6 |x плюс 4 a| минус 2 |x минус 4 a| плюс 2 x$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус 4 a x плюс a в квадрате$ уравнение $f левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка =0$ имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: |x плюс 2| конец дроби плюс |x| умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 48 правая круглая скобка =a$ имеет ровно три решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых область определения функции $y= логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента логарифм по основанию a 3 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента логарифм по основанию a 3 минус x в степени левая круглая скобка 0,5 плюс логарифм по основанию x левая круглая скобка логарифм по основанию a x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента логарифм по основанию a x правая круглая скобка$ содержит ровно 4 целых числа.

Найдите, при каких неотрицательных значениях a функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3ax в степени 4 минус 8x в кубе плюс 3x в квадрате минус 7$ на отрезке [−1; 1] имеет ровно одну точку минимума.

Найдите, при каких неотрицательных значениях a функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3ax в степени 4 минус 8x в кубе плюс 3x в квадрате минус 7$ на отрезке [−1; 1] имеет только одну точку минимума.

Найдите значения a, при каждом из которых линии $y=a|x минус 2| плюс |a| минус 2$ и $y= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби$ ограничивают многоугольник, площадь которого не более 0,5.

Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых модуль разности корней уравнения $ax в квадрате плюс 2x минус 2,25=0$ не больше расстояния между точками экстремума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в кубе минус 9x в квадрате минус 6ax плюс 13a в квадрате$

Найдите все значения параметра, при каждом из которых наименьшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в степени 4 плюс дробь: числитель: 2ax в кубе , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: a в квадрате x в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби$ на отрезке [−1; 0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 1 минус 2a правая круглая скобка синус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус дробь: числитель: 2x, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи a$ имеет не более двух экстремумов на промежутке $левая круглая скобка Пи ; 5 Пи правая круглая скобка$

При каких значениях параметра a область значений функции $y= дробь: числитель: синус x плюс 2 левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка , знаменатель: a минус косинус в квадрате x конец дроби$ содержит отрезок [1; 2]?

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax минус a минус 1 плюс |x в квадрате минус 4x плюс 3|$ меньше −2.

Найдите все значения a, при каждом из которых для любой пары $левая круглая скобка u; v правая круглая скобка$ действительных чисел u и $v$ выполнено неравенство $13 синус u минус 7| синус u плюс v минус 2a| плюс 3| синус u минус 2 v минус a минус 1|\leqslant16$

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство $2x в кубе плюс 9x плюс 3|x плюс a минус 2| плюс 2|2x минус a плюс 2| плюс корень 5 степени из: начало аргумента: 2x минус 3 конец аргумента \leqslant16 \quad$ выполняется для всех значений x из отрезка $левая квадратная скобка минус 2;1 правая квадратная скобка$

Найдите все a, при каждом из которых уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =|a плюс 2| корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента$ имеет 4 решения, где f — четная периодическая функция с периодом $T= дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби$ определенная на всей числовой прямой, причем $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате$ если $0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество значений функции $y= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: a плюс 1 конец аргумента минус 2 косинус 3x плюс 1, знаменатель: синус в квадрате 3x плюс a плюс 2 корень из: начало аргумента: a плюс 1 конец аргумента плюс 2 конец дроби$ содержит отрезок $левая квадратная скобка 2;3 правая квадратная скобка$

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение $\left|10 умножить на 0,2 в степени левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка минус a| минус \left|5 в степени x плюс 2a|=0,04 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ имеет ровно два неотрицательных решения.

Найти все значения параметра $альфа левая круглая скобка 0 меньше или равно альфа меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ при каждом из которых наименьшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в степени 4 плюс 4x в кубе левая круглая скобка косинус альфа минус синус альфа правая круглая скобка минус 3x в квадрате синус 2 альфа$ на отрезке $левая квадратная скобка минус синус альфа ; косинус альфа правая квадратная скобка$ принимает наименьшее значение.

Найдите все а, при каждом из которых функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 16ax в кубе , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в кубе конец дроби минус дробь: числитель: 12x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 12 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби$ будет убывающей на всей области определения.

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус 4|x| минус ax плюс a$ на отрезке [−1; 3] не меньшее, чем −5.

Найдите все значения параметра a, при которых функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = синус 2x минус 8 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка синус x плюс левая круглая скобка 4a в квадрате плюс 8a минус 14 правая круглая скобка x$ является возрастающей на всей числовой прямой и при этом не имеет критических точек.

График функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе плюс ax в квадрате плюс bx плюс c,c меньше 0$ пересекает ось ординат в точке А и имеет ровно две общие точки M и N с осью абсцисс. Прямая, касающаяся этого графика в точке M, проходит через точку А. Найдите а, b и с, если площадь треугольника AMN равна 1.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3x плюс a, знаменатель: x в квадрате плюс 5x плюс 7 конец дроби$ содержит промежуток $левая круглая скобка минус 1;3 правая квадратная скобка$ При каждом таком а укажите множество значений функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$

Найдите все а, при каждом из которых функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе минус 3ax в квадрате плюс 3a в квадрате x минус 3|x| плюс 3$ имеет ровно два экстремума на промежутке (−2; 3).

Найдите все значения а, при каждом из которых наибольшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =133ax минус \left| x в квадрате минус 10x плюс 24 |$ больше −2.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции $y=3\left| x плюс a | плюс \left| x в квадрате минус x минус 2 |$ меньше 2.

Найдите все значения a, при каждом из которых график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус |x в квадрате плюс 2x минус 3| минус a$ пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках.