5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

[рис.] Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

[рис.] Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

[рис.] В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а сторона основания равна $3 корень из 3$ Найдите высоту пирамиды.

[рис.] В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен $0,25 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ Найти сторону основания пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен $корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ Найти сторону основания пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

Площадь боковой поверхности пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?

[рис.] В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки K и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.

[рис.] В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SA = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SO.

[рис.] Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.

[рис.] В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, $SO=4$ $SC=5$ Найдите длину отрезка $AC$

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, $SC=5$ $AC=6$ Найдите длину отрезка $SO$

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 4, AC = 6. Найдите боковое ребро SC.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?

[рис.] Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.

[рис.] Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

[рис.] Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

[рис.] Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

[рис.] Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка $SQ$

[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC P — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 5, а SP = 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка K — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

[рис.] В правильной треугольной пирамиде SABC точка M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.