5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника

[рис.] В треугольнике ABC сторона AB равна $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ угол С равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

[рис.] В треугольнике ABC сторона AB равна $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ угол С равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

[рис.] Одна сторона треугольника равна $корень из 2$ радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

[рис.] Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

[рис.] Сторона AB треугольника ABC c тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

[рис.] Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

[рис.] Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30°. Найдите сторону AB этого треугольника.

[рис.] Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах

[рис.] Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

[рис.] В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

[рис.] Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

[рис.] Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

[рис.] Сторона правильного треугольника равна $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

[рис.] Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

[рис.] К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

[рис.] Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

[рис.] Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

[рис.] В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

[рис.] Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны $2 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

[рис.] Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби$ Найдите сторону этого треугольника.

[рис.] Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

[рис.] Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

[рис.] Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

[рис.] Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

[рис.] Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

[рис.] Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Найдите центральный угол AOB, если он на 15° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.