4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

[рис.] На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (–3; 9). Найдите количество решений уравнения $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0$ на отрезке [0; 8].

[рис.] На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ Найдите значение производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке $x_0$

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$ Найдите значение производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке $x_0$

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =f' левая круглая скобка x правая круглая скобка минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 5f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: конец дроби 11x плюс \ln3$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =3f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби x минус 4$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке $x_0= минус 3$ Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе плюс f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =9f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби x плюс 7$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =12f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: конец дроби 13$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка f' левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 0,5 правая круглая скобка умножить на 6$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 7f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 21x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 441 конец дроби$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке $x_0=2$ Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.

[рис.] На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

Прямая $y=3x плюс 4$ является касательной к графику функции $y=3x в квадрате минус 3x плюс c$ Найдите $c$

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =$ ax2 + 2x + 3. Найдите a.

Прямая $y=7x минус 5$ параллельна касательной к графику функции $y=x в квадрате плюс 6x минус 8$ Найдите абсциссу точки касания.

[рис.] На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

[рис.] На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ параллельна прямой $y=2x минус 2$ или совпадает с ней.

На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите $f' левая круглая скобка 8 правая круглая скобка$ [рис.]

[рис.] На рисунке изображён график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

[рис.] На рисунке изображён график функции $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке x0.

[рис.] На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

[рис.] На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −6.

[рис.] На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

[рис.] На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

[рис.] На рисунке изображён график функции $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

[рис.] На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

[рис.] На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.