Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента

а) Решите уравнение $1-\cos 2x+\sqrt{3}\sin x=\sqrt{3}-2\sin(x-\pi).$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-5\pi;-\frac{7\pi}{2}].$

Найдите значение выражения $18\sqrt{2}\tg\frac{\pi}{4}\sin\frac{\pi}{4}$ .

а) Решите уравнение $1-\cos 2x+\sqrt{2}\sin x=\sqrt{2}-2\sin(x+\pi).$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}].$

а) Решите уравнение $2-2\cos(\pi-2x)+\sqrt{8}\cos x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\cos x.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3\pi;\frac{9\pi}{2}].$

Найдите $\tg\alpha$ , если $\cos\alpha=-\frac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha\in(\frac{\pi}{2};\pi)$ .

Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\cos^2\frac{9π}{8}-3\sqrt{2}\sin^2\frac{9π}{8}$ .

а) Решите уравнение $2\sin x+2\sqrt{3}\sin(-x)-4\cos^2x=\sqrt{3}-4.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2\pi;\frac{7\pi}{2}].$

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$ , если $\sin\alpha=0{,}6$ .

а) Решите уравнение $2\cos^2x+3\sin(-x)-3=0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2π;\frac{7π}{2}].$

а) Решите уравнение $2\sin^2x+\cos(-x)-1=0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{9π}{2};-3\pi].$

а) Решите уравнение $2\sqrt{3}\sin^2​(x+\frac{3π}{2})+\sin 2x=0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-4\pi;-\frac{5π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $\sin 2x-\sin(-x)+2\cos(-x)+1=0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3π}{2};3π].$

Найдите значение выражения $\sqrt{2}-2\sqrt{2}\sin^2\frac{15π}{8}$ .

а) Решите уравнение $\cos 2x-\sqrt{2}\cos(\frac{3\pi}{2}+x)-1=0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3\pi}{2};3\pi]$ .

а) Решите уравнение $2\sin^2​(\frac{3\pi}{2}+x)+\cos(\pi-x)=0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi;-\frac{\pi}{2}]$ .

а) Решите уравнение $\sin 2x+2\sin(-x)+\cos(-x)-1=0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2π;\frac{7π}{2}].$

а) Решите уравнение $2+2\cos(\pi-2x)+\sqrt{8}\sin x=\sqrt{6}+\sqrt{12}\sin x.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3\pi;\frac{9\pi}{2}].$

Найдите [рис.] , если [рис.] и [рис.] .

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$ , если $\cos\alpha=-0{,}8$ .

а) Решите уравнение $\cos 2x-3\sin(-x)-2=0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3π;\frac{9π}{2}].$

а) Решите уравнение $2\cos x-2\sqrt{3}\cos(-x)-4\sin^2x=\sqrt{3}-4.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2\pi;\frac{7\pi}{2}].$

а) Решите уравнение $2\sin^2​(\frac{\pi}{2}-x)+\sin 2x=0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3\pi;\frac{9\pi}{2}]$ .

Найдите значение выражения $\sqrt{2}\sin\frac{7π}{8}\cdot\cos\frac{7π}{8}$ .

а) Решите уравнение $\cos 2x+\sqrt{3}\sin(\frac{\pi}{2}+x)+1=0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}]$ .

Найдите значение выражения [рис.] .

а) Решите уравнение $\cos 2x+\cos(-x)=0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{7π}{2};-2π].$

Найдите значение выражения $\frac{3\sin 68^\circ}{\cos 34^\circ\cdot\cos 56^\circ}$ .

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha,$ если $\sin\alpha=0{,}2.$

Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\cos^2\frac{7π}{8}-5\sqrt{2}\sin^2\frac{7π}{8}$ .

Найдите значение выражения $3\sin\frac{13π}{12}\cdot\cos\frac{13π}{12}.$