Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени

Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ где $p=\frac{a+b+c}{2}.$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 6, 25, 29.

Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{4}}8.$

Найдите значение выражения $(\sqrt{27}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}.$

Среднее квадратичное трёх чисел $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}.$ Найдите среднее квадратичное чисел $\sqrt{11},$ 4 и 9.

Найдите значение выражения $(\sqrt{45}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}.$

На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Число $m$ равно $-\sqrt{6}.$ Каждой из четырёх точек в левом столбце соответствует число, которое является её координатой. Установите соответствие между точками и числами из правого столбца. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $-\sqrt{-m}$ 2) | $m^2-3$ 3) | $\frac{m}{10}$ 4) | $-\frac{1}{m}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой точкой соответствующий числу номер.

Найдите значение выражения $(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3).$

Найдите значение выражения $(\sqrt{7}-3\sqrt{2})(\sqrt{7}+3\sqrt{2}).$

Найдите значение выражения $(\sqrt{11}-\sqrt{3})(\sqrt{11}+\sqrt{3}).$

Найдите значение выражения $\sqrt{10}\cdot\sqrt{4{,}9}.$

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{150}}{\sqrt{6}}.$

Найдите значение выражения $(\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2}).$

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты $h$ (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v=\sqrt{2gh}.$ Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 2,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения $g$ равно $9{,}8м/с^2​.$

Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{3}}9.$

Среднее геометрическое чисел $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}.$ Вычислите среднее геометрическое чисел 7, 14 и 28.

Среднее геометрическое чисел $a,$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}.$ Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 9 и 27.

Найдите значение выражения $\sqrt{2^4\cdot 3^2}​.$

Найдите значение выражения $\frac{7\sqrt{50}}{\sqrt{2}}.$

Число $m$ равно $\sqrt{2{,}2}.$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $3+m$ Б) | $\frac{2}{m}$ В) | $\sqrt{2-m}$ Г) | $m^2$ | | 1) | $[0;1]$ 2) | $[1;2]$ 3) | $[2;3]$ 4) | $[4;5]$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-1)(\sqrt{13}+1).$

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}.$

Найдите значение выражения $(\sqrt{23}+3)(\sqrt{23}-3).$

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$ .

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}.$

Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$ где $p=\frac{a+b+c}{2}.$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 3, 25, 26.

Найдите значение выражения $\frac{4\sqrt{98}}{\sqrt{2}}.$

Найдите значение выражения $\frac{36}{(2\sqrt{6})^2}$ .

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{7\cdot 33}}{\sqrt{11\cdot 21}}.$

Найдите значение выражения $\frac{3}{2}\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}.$

Число $m$ равно $\sqrt{2}.$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $m-2$ Б) | $m+1$ В) | $\log_2m$ Г) | $\frac{2}{m}$ | | 1) | $[-1;0]$ 2) | $[0;1]$ 3) | $[1;2]$ 4) | $[2;3]$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.