Прямоугольный параллелепипед

[рис.] В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2, ребро $BC = корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ ребро CC1 = 2. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.

[рис.] В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро $AB = 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ ребро BB1 = 4. Точка K — середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер: AB = 3, AD = 5, $AA_1$ = 12. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 и образует с плоскостью этой грани угол 30°. Найдите объем параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер: $AB=24$ $AD=10$ $AA_1=22$ Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, $A_1$ и $C$

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребро $AB=2$ ребро $AD= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ ребро $AA_1=2$ Точка K — середина ребра $BB_1$ Найдите площадь сечения, проходящего через точки $A_1$ $D_1$ и $K$

[рис.] В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $BD_1=3$ $CD=2$ $AD=2$ Найдите длину ребра $AA_1$

[рис.] В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что AB = 4, AD = 3, $AA_1$ = 5. Найдите угол DBD1. Ответ дайте в градусах.

[рис.] Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=5$ $AD=4$ $AA_1=3$ Дайте ответ в градусах.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Диагональ параллелепипеда равна 18. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 6. Объем параллелепипеда равен 864. Найдите его диагональ.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 32 и 42. Диагональ параллелепипеда равна 58. Найдите объем параллелепипеда.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

[рис.] Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

[рис.] Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента$ и образует углы 30 $градусов$ 30 $градусов$ и 45 $градусов$ с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

[рис.] Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

[рис.] Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

[рис.] Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

[рис.] Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

[рис.] Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

[рис.] Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $DD_1=1$ $CD=2$ $AD=2$ Найдите длину диагонали $CA_1$

[рис.] Найдите угол $C_1BC$ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, $AA_1$ =4. Дайте ответ в градусах.

[рис.] Найдите расстояние между вершинами А и D $_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA $_1$ = 3.

[рис.] Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

[рис.] Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, $B_1$ $C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ у которого $AB = 5$ $AD = 3$ $AA_1 = 4$

[рис.] Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, $B_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ у которого $AB = 3$ $AD = 3$ $AA_1 = 4$