Призма

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, и A1B1 и точку С.

[рис.] Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ а высота равна 2.

[рис.] Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ а высота равна 2.

[рис.] Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ а высота равна 2.

[рис.] Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

[рис.] Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

[рис.] Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

[рис.] В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны 1. Найдите угол $AC_1C$ Ответ дайте в градусах.

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны 1. Найдите тангенс угла $AD_1D$

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ Найдите расстояние между точками B и $E_1$

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и $E_1$

[рис.] Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

[рис.] Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

[рис.] Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

[рис.] Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A, A_1, B_1, C$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

[рис.] Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B, A_1, B_1, C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.

[рис.] В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

[рис.] В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны $40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ Найдите расстояние между точками $B_1$ и $E$

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками D и $B_1$

[рис.] Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 $градусов$ Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 $градусов$ и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

[рис.] Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота этой призмы равна $4 корень из 3$ Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AC_1=2BC$ Найдите угол между диагоналями $BD_1$ и $CA_1$ Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AB=8$ $AD=6$ $AA_1=21$ Найдите синус угла между прямыми CD и $A_1C_1$

[рис.] В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми $AA_1$ и $BC_1$ Ответ дайте в градусах.

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ найдите угол между прямыми $AD_1$ и $B_1D_1$ Ответ дайте в градусах.

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми FA и $D_1E_1$ Ответ дайте в градусах.

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны 1. Найдите угол $DAB$ Ответ дайте в градусах.

[рис.] В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и $E$