Логарифмические уравнения и неравенства

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий $v = 2$ моля воздуха при давлении $p_1 = 1,5$ атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: p_2 , знаменатель: p_1 конец дроби$ (Дж), где $альфа =5,75$ − постоянная, $T = 300$ − температура воздуха, $p_1$ (атм) − начальное давление, а $p_2$ (атм) − конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления $p_2$ можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ = 3 моль воздуха объeмом V1 = 8 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби левая круглая скобка Дж правая круглая скобка$ где α = 5,75 — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Какой объeм V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10 350 Дж?

Для обогрева помещения, температура в котором равна $T_п = 20 градусов C$ через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой $T_в = 60 градусов C$ Расход проходящей через трубу воды $m = 0,3$ кг/с. Проходя по трубе расстояние x(м), вода охлаждается до температуры $T левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка$ причeм $x = альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби логарифм по основанию 2 дробь: числитель: T_в минус T_п , знаменатель: T минус T_п конец дроби$ (м), где $c = 4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби$ − теплоeмкость воды, $гамма = 21 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на градусов C конец дроби$ − коэффициент теплообмена, а $альфа =0,7$ − постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C = 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка$ Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением $R = 5 умножить на 10 в степени 6$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 16$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $t= альфа RC логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка дробь: числитель: U_0 , знаменатель: U конец дроби$ (с), где $альфа =0,7$ − постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с?