Комбинации тел

[рис.] К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?

[рис.] Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

[рис.] Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $28 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ Найдите образующую конуса.

[рис.] Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $7 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ Найдите радиус сферы.

[рис.] Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

[рис.] Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

[рис.] Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

[рис.] Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

[рис.] Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

[рис.] Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

[рис.] Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

[рис.] Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

[рис.] Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.

[рис.] Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

[рис.] Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

[рис.] Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

[рис.] В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

[рис.] Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

[рис.] Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

[рис.] Объем тетраэдра равен $1,9$ Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.