Формулы с тремя переменными

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r= дробь: числитель: a плюс b минус c, знаменатель: 2 конец дроби$ где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 8, b = 15 и c = 17.

Найдите S из равенства $S= v _0 умножить на t плюс дробь: числитель: at в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ если υ0 = 6, t = 2, a = −2.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I2Rt, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 4 с, I = 7 А и R = 5 Ом.

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона $S = корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента$ где $p = дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле $E = mgh$ где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле $A= дробь: числитель: U в квадрате t, знаменатель: R конец дроби$ где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа$ где b и с — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, с = 9 и $синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Теорему косинусов можно записать в виде $косинус гамма = дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате минус c в квадрате , знаменатель: 2ab конец дроби$ где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b = 10 и c = 11.

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле $l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби a плюс b корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате минус c в квадрате правая круглая скобка конец аргумента$ Найдите длину биссектрисы lc, если a = 3, b = 9, $c = 4 корень из 6$

Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на h$ где $a, b$ — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

Найдите h из равенства $E=mgh$ $g=9,8, m=5$ а $E=4,9$

Если $p_1, p_2$ и $p_3$ — простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 умножить на p_2 умножить на p_3$ равна $левая круглая скобка p_1 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка p_2 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка p_3 плюс 1 правая круглая скобка$ Найдите сумму всех делителей числа 114.

Среднее квадратичное трёх чисел $a , b$ и c вычисляется по формуле $q= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента$ Найдите среднее квадратичное чисел $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ $3$ и $17$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a,b$ и c можно найти по формуле $S=2 левая круглая скобка ab плюс ac плюс bc правая круглая скобка$ Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $5, 6$ и $20$

Длина медианы $m_c$ проведённой к стороне треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле $m_c= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2a в квадрате плюс 2b в квадрате минус c в квадрате конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ Треугольник имеет стороны $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$ $5$ и $6$ Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины $6$

Среднее гармоническое трёх чисел $a, b$ и c вычисляется по формуле $h= левая круглая скобка дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс c в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ Найдите среднее гармоническое чисел $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ и $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: d_1d_2 синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $альфа$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$ если $d_1=6$ $синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ а $S=19$

Длина биссектрисы $l_c$ проведенной к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле $l_c= корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: c в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка$ Треугольник имеет стороны 9, 18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины $21$

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона $S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента$ где $p= дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби$ Найдите площадь треугольника со сторонами $11$ $13$ $20$

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2 синус альфа$ где $d_1, d_2$ — длины его диагоналей, а $альфа$ — угол между ними. Вычислите $синус альфа$ если $S=21, d_1=7, d_2=15$

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: bc синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби$ где b и c — стороны треугольника, а $альфа$ — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если $альфа$ = 30°, c = 5, b = 6.

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле $l_a= дробь: числитель: 2bc косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: b плюс c конец дроби$ Вычислите $косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби$ если $b=1, c=3, l_a=1,2$

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле $r= дробь: числитель: a плюс b минус c, знаменатель: 2 конец дроби$ где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если $r=1,2, c=6,8$ и $a=6$

Площадь трапеции $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби умножить на h$ где $a, b$ — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны $5 м$ и $7 м$ а её площадь $24 м в квадрате$

Площадь параллелограмма $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можно вычислить по формуле $S=a умножить на b умножить на sin альфа$ где $a, b$ — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и $синус альфа =0,5$

Среднее геометрическое трёх чисел $a,b$ и c вычисляется по формуле $g= корень 3 степени из: начало аргумента: abc конец аргумента$ Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.