Формулы с одной и двумя переменными

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $W= дробь: числитель: q в квадрате , знаменатель: 2C конец дроби$ где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если $C=5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$ Ф и q = 0,009 Кл.

Скорость камня (в м/⁠с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле $v = корень из: начало аргумента: 2gh конец аргумента$ Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2.

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\sum= левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка Пи$ где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если $\sum$ = 6π.

Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma , где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/⁠с2). Найдите m (в килограммах), если F = 188 Н и a = 47 м/⁠с2.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в ваттах), если сопротивление составляет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R = дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби$ где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и $синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P= дробь: числитель: U в квадрате , знаменатель: R конец дроби$ где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.

Ускорение тела (в м / с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с−1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/⁠с2), если R = 4 м и ω = 7 с−1.

Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, x — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/⁠м.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ где m — масса тела (в килограммах), а υ — его скорость (в м/⁠с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если υ = 3 м/⁠с и m = 14 кг.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_C= дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби левая круглая скобка t_F минус 32 правая круглая скобка$ где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S= дробь: числитель: d в квадрате синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби$ где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d = 10 и $синус альфа = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t ⩾ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-⁠минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Найдите m из равенства $E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ если $v =4$ и $E=80$

Найдите x из равенства $f=kx$ если $f=17$ и $k=0,2$

Известно, что $1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 3 в квадрате плюс ... плюс n в квадрате = дробь: числитель: n левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2n плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби$ Найдите сумму $1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 3 в квадрате плюс ... плюс 30 в квадрате$

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле $s = nl$ где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если $l=50$ см, $n=1400$ ? Ответ выразите в километрах.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/⁠c2 ) можно вычислить по формуле $a = \omega в квадрате R$ где $\omega$ — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/⁠c2.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле $R= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби$ где a — сторона треугольника, $альфа$ — противолежащий этой стороне угол, а R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите $синус альфа$ если $a=0,6$ а $R=0,75$

Площадь треугольника $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ah$ где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону $а$ если площадь треугольника равна $28 м в квадрате$ а высота h равна 14 м.

Площадь ромба $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1 d_2$ где $d_1, d_2$ — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $d_1$ если диагональ $d_2$ равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.

Длину окружности l можно вычислить по формуле $l=2 Пи R$ где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать $Пи =3$ )

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $C=150 плюс 11 умножить на левая круглая скобка t минус 5 правая круглая скобка$ где t — длительность поездки, выраженная в минутах $левая круглая скобка t больше 5 правая круглая скобка$ Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-⁠минутной поездки.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $С=6000 плюс 4100 умножить на n$ где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.