Формулы с большим числом переменных

Теорему синусов можно записать в виде $дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби = дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби$ где a и b — две стороны треугольника, α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $синус альфа$ если a = 27, b = 20, $синус бета = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: abc, знаменатель: 4R конец дроби$ где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 10, b = 9, c = 17 и $R= дробь: числитель: 85, знаменатель: 8 конец дроби$

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: abc, знаменатель: 4R конец дроби$ где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, с = 13, S = 30 и R = $дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби$

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле $Q=cm левая круглая скобка t_2 минус t_1 правая круглая скобка$ где c — удельная теплоёмкость $в дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на K конец дроби$ m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2 = 366 К, c = 500 $дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на K конец дроби$ m = 4 кг и t1 = 359 К.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: левая круглая скобка a плюс b плюс c правая круглая скобка r, знаменатель: 2 конец дроби$ где $a, b, c$ — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если $S=24, a=8, b=6, r=2$