Цифровая запись числа

Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами.

Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12. В ответе укажите наименьшее такое число.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.

Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 0, но меньше 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 16 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является суммой двух других цифр. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении [рис.] вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-⁠нибудь одну такую сумму.

Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число B — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что $B = 2A$ Найдите число A. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении [рис.] вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-⁠нибудь одну такую сумму.

Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найти четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите любое такое число.

Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.

Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами: — сумма цифр числа A делится на 8; — сумма цифр числа A + 1 делится на 8; — в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Вычеркните в числе 123 456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.

Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на 11 даёт равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.