Математика. Базовый уровень · 30 заданий
Целые и дробно-рациональные неравенства
Задания по теме «Целые и дробно-рациональные неравенства» с ответами и решениями. Практикуйся и разбирай ошибки.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m.$ [рис.] Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $4-m$ Б) | $m^2$ В) | $\sqrt{m+1}$ Г) | $-\frac{2}{m}$ | | 1) | $[-3;-2]$ 2) | $[0;1]$ 3) | $[1;2]$ 4) | $[3;4]$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер отрезка.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $(x-2)^2(x-4) Б) | $\frac{(x-4)^2}{x-2}>0$ В) | $(x-2)(x-4) Г) | $\frac{x-2}{x-4}>0$ | | 1) | [рис.] 2) | [рис.] 3) | [рис.] 4) | [рис.] Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $-\frac{1}{m}$ 2) | $m^3$ 3) | $m-1$ 4) | $2m-5$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ . [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $\frac{m}{10}$ 2) | $m^2-3$ 3) | $-\sqrt{-m}$ 4) | $-\frac{1}{m}$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $(x-1)^2(x-4) Б) | $\frac{x-1}{x-4}>0$ В) | $(x-1)(x-4) Г) | $\frac{(x-4)^2}{x-1}>0$ | | 1) | [рис.] 2) | [рис.] 3) | [рис.] 4) | [рис.] Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\log_2(x-1) Б) | $3^{-x}>\frac{1}{3}$ В) | $\frac{x-1^{^{}}}{(x-3)^2}>0$ Г) | $(x-3)(x-1)>0_{}^{}$ | | 1) | $(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ 2) | $(1;3)\cup(3;+\infty)$ 3) | $(1;3)$ 4) | $(-\infty;1)$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $\log_520$ Б) | $\frac{29}{13}$ В) | $\sqrt{10}$ Г) | $2{,}3^{-3}_{}$ | | 1) | $[0;1]$ 2) | $[1;2]$ 3) | $[2;3]$ 4) | $[3;4]$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
- ЗаданиеСложность 2
На числовой прямой отмечены числа $m$ и $n$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $mn$ 2) | $m-n$ 3) | $\frac{m}{n}$ 4) | $\frac{1}{m}+n$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $m-1$ 2) | $m^2_{}$ 3) | $4m$ 4) | $-\frac{1}{m}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой точкой соответствующий числу номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $(x-3)(x-6) Б) | $\frac{(x-6)^2}{x-3}>0$ В) | $\frac{x-3}{x-6}>0$ Г) | $(x-3)^2(x-6) | | 1) | $(3;6)_{}^{}$ 2) | $(-\infty;3)\cup(6;+\infty)_{}^{}$ 3) | $(3;6)\cup(6;+\infty)_{}^{}$ 4) | $(-\infty;3)\cup(3;6)_{}^{}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\log_2^{}x>0$ Б) | $2^{-x}>2$ В) | $\frac{x}{x-1} Г) | $\frac{^{}1^{}}{x(x-1)}>0$ | | 1) | [рис.] 2) | [рис.] 3) | [рис.] 4) | [рис.] Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\log_4x>0$ Б) | $4^{-x+7}>16$ В) | $\frac{x-1}{x-5} Г) | $\frac{1}{(x-5)(x-1)}>0$ | | 1) | $(-\infty;1)\cup(5;+\infty)_{}^{}$ 2) | $(1;+\infty)_{}^{}$ 3) | $(1;5)_{}^{}$ 4) | $(-\infty;5)_{}^{}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m.$ [рис.] Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $4-m$ Б) | $m^2$ В) | $m-2$ Г) | $\frac{6}{m}$ | | 1) | $[0;1]$ 2) | $[1;2]$ 3) | $[2;3]$ 4) | $[4;6]$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\frac{(x-2)^2}{x-5_{}} Б) | $2^{-x} В) | $\log_5x>1$ Г) | $(x-5)(x-2) | | 1) | $(5;+\infty)_{}^{}$ 2) | $(2;5)_{}^{}$ 3) | $(2;+\infty)_{}^{}$ 4) | $(-\infty;2)\cup(2;5)_{}^{}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\frac{^{}1^{}}{(x-2)(x-3)}>0$ Б) | $3^{-x+3}>3$ В) | $\log_3x>1^{}$ Г) | $\frac{x-3}{x-2} | | 1) | $x3_{}^{}$ 2) | $2 3) | $x 4) | $x>3_{}^{}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $(x-1)^2(x-4) Б) | $\frac{x-1}{x-4}>0$ В) | $(x-1)(x-4) Г) | $\frac{(x-4)^2}{x-1_{}}>0$ | | 1) | $x4$ 2) | $14$ 3) | $x 4) | $1 Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $2^{-x+1} Б) | $\frac{(x-4)^2}{x-2} В) | $\log_4x>1$ Г) | $(x-4)(x-2) | | 1) | $x>4_{}^{}$ 2) | $x>2_{}^{}$ 3) | $2 4) | $x Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Число $m$ равно $\log_23.$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $m+2$ Б) | $m+1$ В) | $\sqrt{m}$ Г) | $\frac{1}{m}$ | | 1) | $[0;1]$ 2) | $[1;2]$ 3) | $[2;3]$ 4) | $[3;4]$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер отрезка.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $x^2-6x+8\ge 0$ Б) | $x^2-7x-8\le 0$ В) | $x^2+6x+8\ge 0$ Г) | $x^2+7x-8\le 0$ | | 1) | $[-1;8]$ 2) | $(-\infty;-4]\cup[-2;+\infty)$ 3) | $[-8;1]$ 4) | $(-\infty;2]\cup[4;+\infty)$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $\log_40{,}5^{}$ 2) | $\frac{50}{11}$ 3) | $(\frac{3}{5})^{-2}$ 4) | $\sqrt{0{,}68}_{}$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m.$ [рис.] Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $\sqrt{m}$ Б) | $m^3$ В) | $m+1$ Г) | $\frac{6}{m}$ | | 1) | $[1;2]$ 2) | $[2;3]$ 3) | $[3;4]$ 4) | $[5;7]$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер отрезка.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\frac{(x-3)^2}{x-2}>0$ Б) | $(x-2)(x-3) В) | $\frac{x-2}{x-3}>0$ Г) | $(x-2)^2(x-3) | | 1) | $(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$ 2) | $(2;3)\cup(3;+\infty)$ 3) | $(2;3)$ 4) | $(-\infty;2)\cup(2;3)$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\frac{x-5}{(x-3)^2} Б) | $5^{-x+1} В) | $(x-3)(x-5)>0$ Г) | $\log_2(x-3) | | 1) | $(-\infty;3)\cup(5;+\infty)_{}^{}$ 2) | $(-\infty;3)\cup(3;5)_{}^{}$ 3) | $(3;5)_{}^{}$ 4) | $(3;+\infty)_{}^{}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. | ЧИСЛА | | ОТРЕЗКИ А) | $\log_220$ Б) | $\frac{4}{3}$ В) | $\sqrt{11}$ Г) | $0{,}35^{-1}$ | | 1) | $[1;2]$ 2) | $[2;3]$ 3) | $[3;4]$ 4) | $[4;5]$ Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер отрезка.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\log_2(x-1) Б) | $3^{-2x}>\frac{1}{9}^{}$ В) | $\frac{^{}x-1^{}}{(x-3)^2}>0$ Г) | $(x-1)(x-3)>0^{}$ | | 1) | $x 2) | $13_{}^{}$ 3) | $1 4) | $x3_{}^{}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечены точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $\log_220^{}$ 2) | $\frac{4}{3}$ 3) | $\sqrt{11}$ 4) | $(\frac{7}{20})^{-1}$ Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой точкой соответствующий числу номер.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\frac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ Б) | $3^{-x+3}>3$ В) | $\log_3x>1$ Г) | $\frac{x-3}{x-2} | | 1) | [рис.] 2) | [рис.] 3) | [рис.] 4) | [рис.] Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ . [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $\sqrt{m}-1$ 2) | $m^2$ 3) | $m-2$ 4) | $\frac{4}{m}$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- ЗаданиеСложность 2
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A,$ $B,$ $C$ и $D.$ [рис.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. | ТОЧКИ | | ЧИСЛА A | B | C | D | | | 1) | $\sqrt{m}$ 2) | $m^2$ 3) | $m-1$ 4) | $\frac{8}{m}$ В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
- ЗаданиеСложность 2
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. | НЕРАВЕНСТВА | | РЕШЕНИЯ А) | $\frac{^{}x-5^{}}{(x-3)^2} Б) | $5^{-x+1} В) | $(x-3)(x-5)>0^{}$ Г) | $\log_2(x-3) | | 1) | . [рис.] 2) | . [рис.] 3) | . [рис.] 4) | . [рис.] Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.