Операции в одной СС

Значение арифметического выражения $5 умножить на 7776 в степени левая круглая скобка 2013 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 1296 в степени левая круглая скобка 2015 правая круглая скобка минус 3 умножить на 216 в степени левая круглая скобка 2017 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 36 в степени левая круглая скобка 2017 правая круглая скобка минус 6 в степени левая круглая скобка 2019 правая круглая скобка плюс 2021$ записали в 36-⁠ричной системе счисления. Определите сумму цифр, больших 9, в этой записи.

Значение арифметического выражения 11 · 1513 + 14 · 158 − x, где x — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 15-⁠ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 15-⁠ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 12 · 1312 + 11 · 137 − x, где x — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 13-⁠ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 13-⁠ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21. 635x4521 + 532x321 + 975x1676821 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 21-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 20 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21. 2496x221 + 8x22321 + 2331768x321 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 21-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 20 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19: CDx3419 + 7Fx2E19. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-⁠ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 9 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 27298 + 27269 – х, где х — натуральное число, не превышающее 7290, записали в 27-⁠ричной системе счисления. Определите максимальное количество нулей в 27-⁠ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения. В ответе запишите только целое число

Значение арифметического выражения 29293 + 29271 − х, где х — натуральное число, не превышающее 8410, записали в 29-⁠ричной системе счисления. Определите максимальное количество нулей в 29-⁠ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения. В ответе запишите только целое число.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 39: 653x7139 + 42x3739. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 39-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения в десятичной системе счисления кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 7418xx46122 + 719625x422 + 396x9922. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22⁠-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 25x4922 + 63x522. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22⁠-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

В системе счисления с основанием p выполняется равенство zx + xy = zyB. Буквами x, y, и z обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа xyzp и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием p выполняется равенство zx + xy = zyA. Буквами x, y, и z обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа xyzp и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 47: 1x24A47 + x202447 – 6x0847 В записи чисел переменная x обозначает некоторую ненулевую цифру из алфавита 47-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 46. Для найденного x вычислите значение данного арифметического выражения и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

В числах F29x8EAD637 и BAxDE0C1B37 переменная x обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления с основанием 37. Определите наибольшее значение x, при котором произведение приведённых чисел кратно 36. В ответе запишите значение числа 1x237 в десятичной системе счисления.

Дано арифметическое выражение: 123xAB331 + 3CEx32131. Переменная х в каждом числе обозначает неизвестную цифру 31-⁠ричной системы счисления. Необходимо найти наибольшее возможное значение х, при котором значение данной суммы кратно 17. В ответе необходимо указать частное от деления значения данной суммы на 17 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 3100 — х, где х — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Числа AB267D1p и F024A89p записаны в системе счисления с основанием p. При каком минимальном p сумма этих чисел будет делиться на p – 1?

В системе счисления с основанием p выполняется равенство zxyx4 + xy658 = wzx73. Буквами x, y, z и w обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа xyzwp и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В числе 57x692y1940 x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 40. Определите такие значения x и y, при которых приведённое число кратно 39, а число yx40 является полным квадратом. В ответе запишите значение числа yx40 в десятичной системе счисления.

В числе 12x643y737 x и y обозначают некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием 37. Определите такие значения x и y, при которых приведённое число кратно 36, а число yx37 имеет наибольшее возможное значение. В ответе запишите значение числа yx37 в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 3 · 31258 + 2 · 6257 − 4 · 6256 + 3 · 1255 − 2 · 254 − 2024 записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19: $98 x 79 641_19 плюс 36 x14_19 плюс 73x4_19$ В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-⁠ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного значения х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

В системе счисления с основанием p выполняется равенство 12 · 34 = xy2. Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа yxp и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15: 97968x1315 + 7x21315. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

В выражении 1xBAD16 + 2CxFE16 x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно. M = 842x59, N = 8x7259. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15: 123x515 + 1x23315. В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.