Числовые отрезки

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4) [15, 17]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 30] 2) [15, 40] 3) [25, 50] 4) [35, 60]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 58] и Q = [1, 39]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 30] 2) [15, 40] 3) [25, 50] 4) [35, 60]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 62] и Q = [32, 92]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ А) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ P) тождественно истинна, т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 60] 2) [10, 80] 3) [40, 100] 4) [70, 120]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 39] и Q = [23, 58]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A )) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 20] 2) [15, 35] 3) [25, 45] 4) [5, 65]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 13] и Q = [12, 22]. Выберите такой отрезок A, что формула ((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 20] 2) [10, 25] 3) [15, 30] 4) [20, 35]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезокA, что логическое выражение ((x ∈ P) → ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈ А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 20] 2) [25, 35] 3) [40, 55] 4) [20, 40]

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → ¬(х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [6,20] 2) [22,35] 3) [42,55] 4) [20,40]

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [7,60] 2) [40,95] 3) [45,55] 4) [55,100]

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [15,50] 2) [24,80] 3) [35,75] 4) [55,100]

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х: ( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) ) ((x ∈ Q)→ (x ∈ A)) 1) [25, 50] 2) [25, 65] 3) [35, 50] 4) [35, 85]

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Выберите такой интервал A, что формулы (x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R) тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек). 1) [5, 12] 2) [10, 17] 3) [12, 20] 4) [15, 25]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула (x ∈ P) ∧ (x ∉ Q) ∧ (x ∈ A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х. 1) [0, 7] 2) [8, 15] 3) [15, 20] 4) [7, 20]

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [9, 20) 2) [3, 12] 3) [3, 7] 4) [120, 130]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4) [15, 17]

На числовой прямой даны два отрезка: B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение ¬(x ∈ A) → ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [−19352; 22118] и Q = [−12817; 196773]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [−19826; 22713] и Q = [−11089; 185111]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [140; 230]. Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → (¬ДЕЛ(x, 41) ∨ (x + A ≤ 306))) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [120; 210]. Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → (¬ДЕЛ(x, 36) ∨ (x + A ≤ 272))) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?

На числовой прямой даны два отрезка: M = [257; 382] и N = [361; 513]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение ¬ (x ∈ A) → ((x ∈ M) ≡ (x ∈ N)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: S = [212; 314] и T = [287; 411]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение ¬ (x ∈ A) → ((x ∈ T) ≡ (x ∈ S)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [215; 264] и Q = [221; 294]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение ¬((x ∈ P) → ((¬(x ∈ A) ∧ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ P))) ложно (т. е. принимает значение 0) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [117; 158] и Q = [130; 180]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение ¬((x ∈ P) → ((¬(x ∈ A) ∧ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ P))) ложно (т. е. принимает значение 0) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: P = [167242; 514210], Q [403149; 718530] и R = [522897; 816282]. Известно, что для некоторого отрезка A логическое выражение (x ∈ Q) → (((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x. Определите наименьшее возможное количество целочисленных точек, принадлежащих отрезку A.

На числовой прямой даны три отрезка: P = [264952; 356809], Q [306963; 942523] и R = [792550; 970061]. Известно, что для некоторого отрезка A логическое выражение (x ∈ Q) → (((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x. Определите наименьшее возможное количество целочисленных точек, принадлежащих отрезку A.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [7; 68] и Q = [23; 42]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение ¬(x ∈ A) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∈ P)) → (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 40] и Q = [11; 32]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∈ P)) → (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: P = [160 653; 428 792], Q = [265 386; 776 116], R = [357 752; 897 168]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (¬(x ∈ A)) → (((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ((x ∈ R) ≡ (x ∈ Q))). истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

На числовой прямой даны три отрезка: P = [153 697; 780 411], Q = [275 071; 904 082], R = [722 050; 984 086]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (¬(x ∈ A)) → (((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ((x ∈ R) ≡ (x ∈ Q))). истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.