Системы счисления. Развёрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода конечной P-ичной дроби в десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Определите количество цифр с числовым значением, превышающим 9, в 27-ричной записи числа, заданного выражением: 2 ∙ 7292014 + 2 ∙ 2432016 – 2 ∙ 812018 + 2 ∙ 272020 – 2 ∙ 9 2022 – 2024.

Значение арифметического выражения: 911 × 320 $-$ 39 $-$ 27 $-$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 3 ∙ 625173 + 4 ∙ 125180 + 3 ∙ 25157 + 2 ∙ 5155 + 156 записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 4 $�$ 12532 $-$ 3 $�$ 2525 + 4 $�$ 513 $-$ 14 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения [рис.] записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.

Значение арифметического выражения 256 + 54 $-$ 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 4916 + 748 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 928 × 310 $-$ 38 $-$ 81 $-$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 5 $�$ 2169 $-$ 3610 + 4 $�$ 611 $-$ 8 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 930 + 390 $-$ 9 $-$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 168 × 420 $-$ 45 $-$ 64 $-$ записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 99658x2915 + 102x02315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением: 5 ∙ 12962021 – 4 ∙ 2162022 + 3 ∙ 362023 – 2 ∙ 62024 – 2025.

Значение арифметического выражения 5 $�$ 21620 $-$ 4 $�$ 3610 + 625 $-$ 43 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 7170 + 7100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 912 + 38 $-$ 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 9897x2115 + 12x02315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2035, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 7 $�$ 512120 $-$ 6 $�$ 64100 + 8210 $-$ 255 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1515 + 7x23315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 416 + 236 $-$ 8?

Значение арифметического выражения 912 + 37 $-$ 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 496 + 718 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 498 + 724 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения 2 $�$ 24316 $-$ 8117 + 2718 $-$ 21 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Значение арифметического выражения: 4912 + 736 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419+ 73x419 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 5150 + 5100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 50 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.