Термодинамика и молекулярная физика, часть 2

Для приготовления домашнего мороженого мама школьника использовала следующий способ. Она заморозила в морозильнике до температуры t1 = –18 °C фруктовый сок, и далее при помощи блендера превращала кубики льда в «кашицу», состоящую на nл = 80% из мелких ледяных частиц и на nс = 20% жидкого сока, находящуюся при температуре t2 = 0 °C. Какую массу m такого «мороженого» она могла получить за время $\tau=5мин$ работы блендера мощностью P = 100 Вт, если $\eta=0,9$ этой мощности расходовалась на обработку смеси и доведение ее до конечного состояния? Свойства жидкого сока считайте близкими к свойствам воды, теплообменом смеси с окружающими телами можно пренебречь.

Цилиндр массой 300 г, нагретый до температуры 100 °C, опускают в железный калориметр с водой. Масса калориметра 100 г, масса воды 200 г, их начальная температура 23 °C. В результате установления равновесия температура в сосуде стала равной 30 °C. Чему равна удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр? Ответ дайте в $дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби$ Потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь. Ответ округлите до целых.

В ходе адиабатного процесса над идеальным одноатомным газом была совершена работа 1495,8 Дж. В результате температура газа повысилась на 40 °C. Найдите количество вещества этого газа.

Идеальный одноатомный газ переводят из состояния 1 в состояние 2. Затем этот газ изобарически переводят в состояние 3. Известно, что в процессе $2arrow3$ объем газа увеличивается в два раза, а изменение внутренней энергии газа в процессе $2arrow3$ в три раза больше, чем в процессе $1→arrow2$ Чему равно отношение температур газа в состояниях 2 и 1?

[рис.] Два моля азота изобарно нагревают. На рисунке изображен график зависимости величины среднеквадратичной скорости u молекул газа от его объема V. Чему равно давление газа в сосуде? Ответ дайте в килопаскалях.

[рис.] С идеальным одноатомным газом в количестве 0,1 моля проводят процесс 1–2–3–4, изображенный на pV-⁠диаграмме. Известно, что работа, совершаемая газом в процессе 1–2, в три раза больше работы, которую совершают внешние силы над газом в процессе 3–4. Какое количество теплоты отдает газ в процессе 2–3, если температура газа в состоянии 3 равна 300 К? В качестве ответа запишите модуль количества теплоты, округлив результат до целого числа.

В лимонад массой 200 г и температурой 30 °C бросают 4 кубика тающего льда одинаковой массы, при этом установилась температура 15 °C. Найдите массу одного кубика.

В вертикальном сосуде под подвижным поршнем находится водяной пар с начальным объемом 7,5 л при температуре 100 °С. Давление пара 50 кПа. Поршень начинают медленно опускать, изменяя объем пара со скоростью 0,125 л/⁠мин и поддерживая температуру внутри сосуда постоянной. Через какое время на стенках сосуда выпадет роса?

Идеальный одноатомный газ в исходном состоянии 1 обладает внутренней энергией 1,6 кДж. Этот газ изотермически переводят в состояние 2 — при этом газ совершает работу 2 кДж и его объем возрастает в 4 раза. Затем газ изобарически переводят в состояние 3, сжимая его до исходного объема. Наконец газ изохорически возвращают в начальное состояние 1. Какую работу совершает газ в циклическом процессе 1–2–3–1? Ответ дайте в килоджоулях.

В закрытом сосуде с клапаном находится идеальный газ при температуре +20 °С и давлении p1. В результате некоторого эксперимента 20 % газа вышло из сосуда через клапан. При этом температура газа повысилась на 10 °С, а его давление изменилось до некоторой величины p2. Найдите отношение $дробь: числитель: p_1, знаменатель: p_2 конец дроби$ Ответ округлите до десятых долей.

В начале процесса температура куска свинца массой 1 кг была равна 47 °C. Ему передали количество теплоты, равное 46,4 кДж. Температура плавления свинца равна 327 °C. Какова масса расплавившейся части свинца? Тепловыми потерями пренебречь.

В калориметр с водой, температура которой 0 °C, опущена трубка. По трубке в воду впускают насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. В некоторый момент масса воды перестает увеличиваться, хотя пар по-⁠прежнему пропускают. Первоначальная масса воды 230 г. На сколько граммов увеличилась масса воды? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ приведите в граммах.

Два газа, аргон и гелий находятся в одном сосуде. Средние кинетические энергии их молекул совпадают. Парциальное давление аргона в 4 раза больше, чем парциальное давление гелия. Найдите отношение концентрации аргона к концентрации гелия.

В закрытом сосуде с жесткими стенками находится кислород при некоторой температуре и давлении 55,5 кПа. Концентрация молекул кислорода $5,4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка м в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка$ В этот сосуд добавляют азот при такой же температуре. Концентрация молекул азота в сосуде становится равной $7,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка м в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка$ Чему равно парциальное давление азота в этом сосуде? Ответ выразите в килопаскалях и округлите до целого числа.

Тепловая машина за один цикл совершает работу 25 Дж и отдает холодильнику количество теплоты 75 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см2. Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.

Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с водой, а в качестве холодильника — сосуд со льдом при 0 °C. При совершении машиной работы 1 МДж растаяло 12,1 кг льда. Определите температуру воды в резервуаре.

Имеется два сосуда, заполненных идеальными газами: в первом сосуде находится кислород при температуре 47 °C, во втором — азот при температуре 164,5 °C. Определите, на какую величину среднеквадратичная скорость хаотического движения молекул азота больше среднеквадратичной скорости хаотического движения молекул кислорода. Ответ выразите в метрах в секунду и округлите до целого числа.

Какое количество теплоты надо сообщить в изобарном процессе трем молям одноатомного идеального газа, находящегося при температуре +48 °C, для того чтобы его объем увеличился в 2 раза? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.

В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в калориметре 330 г. На сколько увеличилась масса воды в калориметре, если ее первоначальная температура 20 °C? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ выразите в граммах.

Неизменное количество идеального одноатомного газа изохорически переводят из состояния 1 в состояние 2. Затем газ изобарически переводят из состояния 2 в состояние 3, и при этом газ совершает работу 40 Дж. Известно, что температура газа в процессе 2–3 повышается на столько же, на сколько она повысилась в процессе 1–2. Какое количество теплоты поглотил газ в процессе 1–2?

Один литр жидкого аргона находится при температуре своего кипения −186 °C. Какое количество теплоты нужно сообщить этому количеству аргона для того, чтобы при постоянном давлении перевести его в газ, имеющий температуру 0 °C? Плотность жидкого аргона 1400 кг/⁠м3, его удельная теплота испарения 87 кДж/⁠кг. Ответ выразите в килоджоулях и округлите до целого числа.

При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам? (Ответ дайте в джоулях.)

На какую величину изменилась внутренняя энергия четырех молей идеального одноатомного газа, если при изобарном нагревании было затрачено количество теплоты, равное 4155 Дж.

В закрытом сосуде объемом 20 литров находится 0,5 моль азота. Давление газа в сосуде равно 100 кПа. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул этого газа? Ответ дайте в метрах в секунду и округлите до целого числа.

В сосуде содержится 0,1 моль аргона. Среднеквадратичная скорость его молекул равна 400 м/⁠с. Чему равна внутренняя энергия этой порции аргона?

В одном сосуде находится аргон, а в другом — неон. Средние кинетические энергии теплового движения молекул газов одинаковы. Давление аргона в 2 раза больше давления неона. Чему равно отношение концентрации молекул аргона к концентрации молекул неона?

[рис.] Два моля идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 в состояние 2, а затем — в состояние 3 (см. рис.). Пунктирными линиями на диаграмме показаны изотермы. Определите, чему равно отношение количества теплоты Q12, полученного газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, к количеству теплоты Q23, полученному газом при переходе из состояния 2 в состояние 3.

[рис.] На рисунке изображен процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа р1 = 100 кПа, минимальный объем V1 = 10 л, а максимальный V2 = 30 л. Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2? Ответ выразите в кДж.

Идеальный одноатомный газ в количестве четырех молей совершил работу 415 Дж. При этом газ получил количество теплоты, вдвое превышающее модуль этой работы. Определите изменение температуры этого газа. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целого числа.