Термодинамика и молекулярная физика, часть 1

В жёстком теплоизолированном сосуде находится ν1 = 1 моль гелия со среднеквадратичной скоростью движения его атомов, равной υ1 = 1400 м/с. В сосуд добавили ν2 = 0,8 моля гелия с температурой T2 = 350 К. Какая температура T гелия установится в сосуде при достижении состояния термодинамического равновесия?

[рис.] Одноатомный идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на рисунке. Определите, во сколько раз при этом уменьшится внутренняя энергия газа. Масса газа в ходе процесса не изменялась.

Каково давление идеального одноатомного газа, у которого при плотности 1,2 кг/м3 среднеквадратичная скорость хаотичного теплового движения молекул равна 500 м/с?

При помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью за полчаса нагрели 1 кг воды, находящейся в кастрюле при температуре $20 градусовC$ а затем 30% воды превратили в пар. Какова мощность кипятильника? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

В прогретую электрическую печь мощностью 2,5 кВт помещают 1,5 кг льда при температуре $минус 20 градусовС$ Каков коэффициент полезного действия печи, если весь лёд растаял через 5 минут?

В комнате площадью 20 м2 и высотой 2,7 м при температуре $16 градусовС$ находится воздух с относительной влажностью 40%. Пользуясь таблицей давления насыщенных паров воды, определите, какую массу имеет водяной пар, находящийся в комнате. $t, градусовC$ | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 $p_нп, кПа$ | 1,81 | 1,93 | 2,07 | 2,20 | 2,33 | 2,49 | 2,64 | 2,81 | 2,96 | 3,17

В кастрюле находится 0,5 кг воды температурой 10 °C. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника мощностью 400 Вт выпарить 15% воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

В калориметр, с водой массой m, опустили лед температурой $t_1=0 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С$ и массой 112 г. Начальная температура калориметра и воды $t_2=30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С$ При наступлении теплового равновесия температура воды и калориметра стала равной $t=10 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С$ Чему равна масса воды m? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

В стакан налили заварки, имеющей температуру 20 °C, и 140 г воды при температуре 90 °C. Температура получившегося чая оказалась равной 70 °C. Какова масса заварки? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Теплоемкость заварки принять равной теплоемкости воды.

В электрический чайник, мощность которого равна 2,2 кВт, налили воду при температуре 10 °C. Спустя 3 минуты после начала работы чайника из него выкипело 15% воды. Найдите первоначальную массу воды. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

В сосуде объёмом 35 л при температуре $20 градусовС$ находится воздух с относительной влажностью $75 \%$ Пользуясь таблицей давления насыщенных паров воды, определите, какую массу имеет водяной пар, находящийся в сосуде. $t, градусовС$ | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 pнп, кПа | 1,81 | 1,93 | 2,07 | 2,20 | 2,33 | 2,49 | 2,64 | 2,81 | 2,96 | 3,17

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °C. После того как наступило тепловое равновесие, весь лед растаял, и температура воды стала равной 0 °C. Определите начальную температуру воды. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

В калориметр с водой, имеющей температуру $t_0=15 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С$ и массу 400 г, бросают лед массой 50 г при температуре $t = 0 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка С$ Определите, будет ли плавать в воде лед при наступлении теплового равновесия.

Для приготовления домашнего мороженого мама школьника использовала следующий способ. Она заморозила в морозильнике до температуры t1 = –12 °C фруктовый сок, и далее при помощи блендера превращала кубики льда в «кашицу», состоящую на nл = 85% из мелких ледяных частиц и на nс = 15% жидкого сока, находящуюся при температуре t2 = 0 °C. Какой объем V такого «мороженого» она могла получить за время $\tau=3мин$ работы блендера мощностью P = 120 Вт, если $\eta=0,75$ этой мощности расходовалась на обработку смеси и доведение ее до конечного состояния? Средняя плотность полученного мороженого $\rho=0,85г/см в кубе$ свойства жидкого сока считайте близкими к свойствам воды, теплообменом смеси с окружающими телами можно пренебречь.

[рис.] С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс, VT-⁠диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьшее давление газа в этом процессе равно 6 кПа. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до сотых.

Два баллона объемами 10 и 20 л содержат 2 моль кислорода и 1 моль азота соответственно при температуре 28 °C. Какое давление установится в баллонах, если их соединить между собой? Температуру газов считать неизменной.

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно равна $527 градусовС$ а температура холодильника равна $27 градусовС$ Рабочее тело получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 25 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях с точностью до десятых.

Из стеклянного сосуда стали выпускать сжатый воздух, одновременно охлаждая сосуд. При этом температура воздуха упала вдвое, а его давление уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз уменьшилась масса воздуха?

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.

Воздух охлаждали в сосуде постоянного объема. При этом температура воздуха в сосуде снизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

В большом сосуде с жесткими стенками, закрытом подвижным поршнем, находятся воздух и насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. Давление в сосуде равно 300 кПа. Поршень переместили, поддерживая температуру содержимого сосуда постоянной. При этом половина водяного пара сконденсировалась. Какое давление установилось в сосуде? Ответ выразите в килопаскалях.

Теплоизолированный сосуд объемом V = 4 м3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 моль гелия, а в другой — 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона — нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

Некоторое количество азота находится в замкнутом сосуде при давлении 1 атм. Когда температуру сосуда повысили до 3000 К, давление увеличилось до 15 атм, при этом половина имевшихся молекул азота распалась на атомы. Какой была температура газа до нагревания?

В атмосферном воздухе содержатся кислород и азот. Среднеквадратичная скорость молекул кислорода равна 468 м/⁠с. Чему равна среднеквадратичная скорость молекул азота? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до целых.

В сосуде под поршнем при температуре 100 ºС находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объем сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу воды, перешедшей при этом в пар. Ответ приведите в граммах.

В закрытом сосуде находится 2 г водяного пара под давлением 50 кПа и при температуре 100 ºС. Не изменяя температуры, объем сосуда уменьшили в 4 раза. Найдите массу образовавшейся при этом воды. Ответ приведите в граммах.

[рис.] Чему равна работа, совершаемая идеальным одноатомным газом при реализации процесса 1–2–3 (см. рис.)? Ответ укажите в джоулях с точностью до десятых.

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 300 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 450 К и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически сжали, изменив его объем в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Как и во сколько раз изменилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2?

[рис.] Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, и он перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение $дробь: числитель: N_2, знаменатель: N_1 конец дроби$ количества молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом. (Ответ округлить до сотых.)

[рис.] На рисунке показан график изменения давления 32 моль газа при изохорном нагревании. Каков объем этого газа? Ответ приведите в кубических метрах с точностью до десятых.