Первое начало термодинамики

[рис.] Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширили. Затем изохорно нагрели, при этом его давление возросло в 3 раза (см. рис.). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3, если T1 = 300 К?

В сосуде находится гелий при температуре T0 = 100 К и давлении p0 = 10 кПа, занимающий объём V0 = 0,25 м3. Данный газ нагрели сначала изобарически, а затем изохорически таким образом, что конечная температура стала равна T1 = 300 К. Известно, что на изобарическое нагревание газа расходуется количество теплоты в m = 2 раза большее, чем при изохорическом нагревании. Найдите количество теплоты, которое пошло на изобарическое нагревание газа.

В бутылке объемом 1 л, закрытой пробкой массой 20 г, имеющей площадь сечения 2 см2, находится гелий при атмосферном давлении. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить пробку из ее горлышка, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу, равную 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке, чтобы он вытолкнул пробку из горлышка? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.

[рис.] На pV-⁠диаграмме показан цикл, происходящий с ν = 4 моль разреженного гелия, в ходе которого он получает от нагревателя количество теплоты $Q_нагр = 120кДж$ Найдите температуру T2 гелия в состоянии 2.

[рис.] На рисунке представлен график циклического процесса, происходящего с постоянной массой одноатомного идеального газа. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу A12 = 8 кДж. Какое количество теплоты газ отдаёт за цикл холодильнику?

[рис.] На участке 1–2 идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль изотермически сжали. На участке 2–3 газ изохорно нагрели, увеличив его давление в 2,4 раза (см. рисунок). Какова температура газа в состоянии 1, если на участке 2–3 газ получил количество теплоты, равное 6,1 кДж?

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа $p_1 = 3 умножить на 10 в степени 5 Па$ Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня $S = 20 см в квадрате$ В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты $Q=2 кДж$ а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной $F_\text тр =2 умножить на 10 в кубе H$ Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха $p=10 в степени 5 Па$ Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты $|Q|=50 Дж$ При этом поршень передвинулся на расстояние x = 20 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?

[рис.] Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния p1, V1 до одного и того же конечного объёма V2 первый раз по изобаре 1–2, а второй — по адиабате 1–3 (см. рис.). Отношение количества теплоты Q12, полученного газом от нагревателя в ходе процесса 1–2, к модулю изменения внутренней энергии газа $\left|U_3 минус U_1|$ в ходе процесса 1–3 равно $дробь: числитель: Q_12, знаменатель: \left|U_3 минус U_1| конец дроби =k=5$ Чему равно отношение x работы газа A12 в процессе 1–2 к работе газа A13 в процессе 1–3?

[рис.] На графике изображен циклический процесс 1–2–3–4–1, проводимый над идеальным одноатомным газом постоянной массы. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура газа Т, вдоль оси ординат — давление газа p. Определите модуль отношения количества теплоты, полученного газом в процессе 2–3, к количеству теплоты, которое газ отдает в процессе 4–1.

[рис.] Изменение состояния постоянной массы идеального одноатомного газа происходит по циклу, изображенному на рисунке. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты равное 8000 Дж. Найдите работу, которую совершают внешние силы в процессе 2−3.

[рис.] В цикле, показанном на pV-⁠диаграмме, v = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Qнагр = 120 кДж. Найдите температуру T2 гелия в состоянии 2.

[рис.] На рисунке представлен график зависимости p–V для циклического процесса, происходящего с гелием. В этом цикле газ получил количество теплоты $Q_\text нагр =50 кДж$ . Количество вещества газа равно 3 моля. Найдите температуру гелия в состоянии 3.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой M и площадью основания S покоится на высоте h, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте H (cм. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь. [рис.] Рис. 1 [рис.] Рис. 2

[рис.] С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рис.). Цикл состоит из изобары, двух адиабат и изохоры. КПД цикла $\eta= 20$ %. Максимальная температура на изобаре $t_макс=322$ °С, минимальная — $t_мин=22$ °C. Найдите количество теплоты Q, которое газ отдает за цикл.

В герметичном сосуде находится влажный воздух под давлением 100 кПа и температурой $100 градусовС$ Если изотермически уменьшить объем в 3 раза, давление станет таким же, как если бы изохорно увеличить температуру в 1,6 раз. Найти начальную относительную влажность воздуха.

В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится ацетон $\ChemForm левая круглая скобка C_3H_6O правая круглая скобка$ при температуре кипения t = 56 °C. При сообщении ацетону количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает механическую работу A. Удельная теплота парообразования ацетона L = 524 · 103 Дж/⁠кг, а его молярная масса M = 58 · 10−3 кг/⁠моль. Какая часть подведенного к ацетону количества теплоты идет на увеличение внутренней энергии системы? Объемом жидкого ацетона пренебречь.

В вертикальном цилиндре, закрытом легким поршнем, находится этиловый спирт $\ChemForm левая круглая скобка C_2H_6O правая круглая скобка$ при температуре кипения t = 78 °C. При сообщении спирту количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу A. Удельная теплота парообразования спирта L = 846 · 103 Дж/⁠кг, а его молярная масса — 46 · 10−3 кг/⁠моль. Какая часть подведенного к этиловому спирту количества теплоты переходит в работу? Объемом жидкого этилового спирта пренебречь.

[рис.] Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс 1–2–3, изображенный на рисунке. В процессе 1–2 температура газа постоянна и равна 300 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?

В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 4 моля идеального одноатомного газа при температуре t1 = 70 °C. Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления p = 1 атм. При этом газ остыл до температуры t2 = 30 °C. Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна.

В гладком закрепленном теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 200 К, отделенный от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 3 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость $v =15 м/с$ направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

[рис.] Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ отдает холодильнику количество теплоты |Qх| = 8 кДж. Какую работу газ совершает при переходе из состояния 1 в состояние 2?

[рис.] В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p = 4 · 105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3 · 103 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м2, который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре $T_0$ Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры $T_0$ При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура $T_0$ ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десятков.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600$ К и давлении $p_1 = 4 умножить на 10 в степени 5$ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объема. Конечный объем газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $А = 2493$ Дж?

В сосуде объемом V с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S = 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка м в квадрате$ заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение V, полагая газ идеальным.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600К$ и давлении $p_1 = 4 умножить на 10 в степени 5 Па$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объема. Конечный объем газа вдвое больше начального. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику $Q = 1247$ Дж теплоты?

В сосуде объемом V = 0,02 м $в кубе$ с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S = 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка м в квадрате$ заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Определите максимальное количество теплоты, которое можно передать газу, чтобы пробка еще не выскочила из отверстия. Газ считайте идеальным.

В сосуде объемом $V = 0,02м в кубе$ с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S=2 умножить на 10 в степени м инус в степени 4 м в квадрате$ заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения покоя F пробки о края отверстия. Газ считайте идеальным.

В сосуде объемом V = 0,02 м3 с жесткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение S, полагая газ идеальным, массой пробки пренебречь.