Оптика

[рис.] Точечный источник света S расположен на расстоянии 140 см от оптического центра тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,7 м на её главной оптической оси AB. На сколько сместится вдоль прямой AB изображение источника, если линзу повернуть на угол α = 30° относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы? Сделайте пояснительный чертёж, указав ход лучей в линзе для обоих случаев её расположения.

[рис.] Тонкая палочка АВ длиной l = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h от неё (см. рис.). Конец А палочки располагается на расстоянии a = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе. Фокусное расстояние линзы F = 20 см, длина изображения палочки L = 25 см. Определите расстояние h.

Линза, фокусное расстояние которой 30 см, даёт на экране резкое изображение предмета c пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль её главной оптической оси. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет на 3 см так, чтобы изображение снова стало резким. На какое расстояние сдвинули экран относительно его первоначального положения? Сделайте рисунок построения изображений в линзе с указанием хода лучей.

На двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу радиусом 5 см. Каков диаметр светлого пятна на экране, расположенном на расстоянии 30 см от линзы? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

Прямоугольный треугольник расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см, как показано на рисунке. Катет треугольника, расположенный на главной оптической оси, имеет длину AB = l = 2 см, а его гипотенуза составляет угол α = 60° с главной оптической осью линзы. Определите тангенс угла, который составляет с главной оптической осью линзы гипотенуза даваемого линзой изображения этого треугольника. Постройте изображение треугольника в линзе. [рис.]

На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой –10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу радиусом 5 см. Каков диаметр светлого пятна на экране, расположенном по другую сторону линзы на расстоянии 10 см от неё перпендикулярно главной оптической оси линзы? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

[рис.] Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его стороны параллельны плоскости линзы (см. рис.). Расстояние от дальней стороны квадрата до плоскости линзы d1 = 90 см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.

[рис.] Прямоугольный треугольник ABC расположен около тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 2 см так, что катет AB лежит на главной оптической оси линзы (см. рис.). Расстояние от оптического центра O линзы до вершины A прямого угла этого треугольника равно OA = 3F, длина катета AC равна F. Чему равно расстояние OB, если площадь фигуры, являющейся изображением треугольника ABC в линзе, в k = 12 раз меньше площади треугольника ABC?

На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 20см$ на расстоянии $d = 60см$ от плоскости линзы находится небольшой предмет. На какое расстояние $\Delta f$ и в какую сторону сдвинется изображение этого предмета, если убрать линзу и на её место поставить плоское зеркало, перпендикулярное той же оси?

На оптической скамье установлена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F, а слева от нее на расстоянии d > F от линзы помещен предмет (стрелка, перпендикулярная оси). В линзе получилось действительное изображение с поперечным увеличением Г. Затем справа от этой линзы поместили на расстоянии F от нее вторую такую же линзу. Главные оптические оси линз совпадали. Правее второй линзы получилось новое изображение исходного предмета с поперечным увеличением Г'. Изобразите на чертеже ход лучей в системе из двух линз, постройте новое изображение предмета и вычислите отношение $дробь: числитель: Г', знаменатель: Г конец дроби$

Рассеивающая линза с фокусным расстоянием $F_1=10$ см расположена перед собирающей линзой с фокусными расстоянием $F_2=15$ см. Лучи, идущие от точечного источника света, расположенного на расстоянии $d=10$ см от pacceивающей линзы, пройдя систему образовали пучок лучей, параллельный главной оптической оси. Найдите расстояние между линзами.

[рис.] Прямоугольник находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы так, как показано на рисунке. Его две больше стороны длиной $a=30$ см параллельны линзе, при этом дальняя сторона находится на расстоянии $d_1=90$ см от линзы (см. рис.). Найдите площадь изображения прямоугольника, если меньшая сторона равна $b=18$ см, а оптическая сила линзы $D=2,5$ дптр.

[рис.] На главной оптической оси на расстоянии 40 см от линзы с фокусным расстоянием 0,2 м расположен источник света. Линзу повернули на угол $альфа$ оставив источник света на том же месте так, что изображение источника света сместилось на 10 см от первоначального. Найдите угол $альфа$ Сделайте рисунок и покажите ход лучей источника в двух случаях.

[рис.] Точечный источник света S расположен на главной оптической оси рассеивающей линзы в ее фокусе. Оптическая сила линзы $D= минус 4$ дптр (см. рисунок). На какое расстояние сместится изображение источника, если линзу повернуть на угол $альфа =30 градусов$ относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы?

[рис.] Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы на экране получено четкое изображение груза, находящегося на расстоянии 0,5 м от линзы. Максимальная скорость изображения равна 1 м/с. Определите максимальную скорость самого груза, считая груз материальной точкой.

[рис.] Верхняя грань AB прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $альфа =30 градусов$ Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани АС, преломляется и выходит в воздух через другую грань под углом $гамма =45 градусов$ к ее нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

[рис.] Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $альфа = 15°$ Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани AB, преломляется и выходит в воздух через ту же грань AB, но уже под углом преломления $бета = 60°$ Определите показатель преломления клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

[рис.] Нижняя грань АC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при основании клина $\? альфа =60 градусов$ Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани AB, отражается от грани AC и испытывает полное внутренне отражения на BC. При каком наименьшем показателе преломления материала клина nмин это возможно?

[рис.] Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии d от линзы расположена тонкая палочка высотой H = 5 мм. На рисунке изображен примерный график зависимости модуля высоты h изображения палочки от расстояния d. Пользуясь точкой А, найдите на этом графике оптическую силу D линзы.

[рис.] Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии d от линзы расположена тонкая палочка высотой H = 1 см. На рисунке изображен примерный график зависимости модуля высоты h изображения палочки от расстояния d. Пользуясь точкой А, найдите на этом графике оптическую силу D линзы.

Два точечных источника света находятся на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии L = 1 м друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников x = 20 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите оптическую силу линзы. Постройте на отдельных рисунках изображения двух источников в линзе, указав ход лучей.

Монохроматический пучок света с длиной волны $1,1 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка$ метров падает на пластину и оказывает давление $1,26 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Па$ 70% света отражается, остальное пластинка пропускает. Найти концентрацию фотонов в пучке света. Считать, что фотоны в пучке расположены равномерно.

[рис.] На главной оптической оси на расстоянии 40 см от линзы с фокусным расстоянием 0,2 м расположен источник света. Линзу повернули на угол $альфа$ оставив источник света на том же месте так, что изображение источника света сместилось на 10 см от первоначального. Найдите угол $альфа$ Сделайте рисунок и покажите ход лучей источника в двух случаях.

Два точечных источника света находятся на расстоянии 24 см друг от друга. Между ними на расстоянии 6 см от одного из них помещена собирающая линза. При этом изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.

Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль ее главной оптической оси на 30 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, чтобы его изображение на экране снова стало резким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения?

[рис.] Шарик подвешен на нити и совершает колебания. Его крайние точки, А и B, лежат на оптической оси собирающей линзы силой D = 50 дптр. Проекция точки равновесия шарика находится на расстоянии $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ см от первого фокуса линзы. Расстояние от нее до крайних точек равно 1 см. Найдите расстояние между изображениями крайних точек A и B в собирающей линзе.

По разные стороны от линзы на главной оптической оси расположены два источника света. Они дают изображение в одной точке. Один из источников располагается на расстоянии x = 20 см от линзы. Оптическая сила линзы равна 3,5 дптр. Найдите расстояние между источниками L. Сделайте два рисунка с построением хода лучей в линзе.

[рис.] Верхняя грань AB прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $альфа =30 градусов \rm$ Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани AC, преломляется и выходит в воздух через другую грань под углом $гамма =45 градусов \rm$ к ее нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

[рис.] Нижняя грань BC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при основании клина $альфа =60 градусов \rm$ Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани AC, преломляется и выходит в воздух через другую грань под углом $гамма =45 градусов \rm$ к ее нормали. Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на расстоянии d = 30 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в ее фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертеж, поясняющий расчет.