МКТ, механическое равновесие

В цилиндре под поршнем находился влажный воздух с относительной влажностью φ = 60%. При изотермическом уменьшении объёма воздуха в n = 3 раза сконденсировалось m = 5 г воды. Определите массу пара m0, первоначально содержавшегося в цилиндре.

Сосуд объёмом V = 2 л разделён на две части. В одной части объёмом V1 находятся вода и насыщенный водяной пар. Масса воды в этой части в 2 раза меньше массы пара. После удаления перегородки пар заполняет весь сосуд. Температура во время процесса остаётся постоянной. После установления равновесия относительная влажность в сосуде составляет 30%. Определите объём V2.

Со дна озера, имеющего глубину H = 25 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём пузырька V1 у дна озера, если на расстоянии h = 5 м от поверхности воды пузырёк имел объём V2 = 7 мм3. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силу поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды в озере и воздуха в пузырьке считать постоянными.

В комнате размерами 6 × 5 × 3 м3, в которой воздух имеет температуру 25 °C и влажность 20%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 2 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 25 °C равно 3,17 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Найдите массу льда, которую можно превратить в воду и затем довести до кипения при сжигании сухих дров массой m = 2 кг. Начальная температура льда равна t0 = –30°C, а удельная теплота сгорания сухих дров q = 8 · 106 Дж/кг. Учесть, что η = 80% количества теплоты, выделяющегося при сгорании дров, рассеивается в окружающую среду.

В герметичном сосуде объёмом V = 100 л находится водяной пар при температуре $t_1 = 120 градусовC$ и давлении p1 = 6 кПа. Какая масса воды Δm сконденсируется в сосуде при охлаждении пара до температуры $t_2 = 20 градусовC?$ Давление насыщенного пара pн2 при температуре t2 равно 2,5 кПа. Объёмом жидкости, образовавшейся при конденсации пара, пренебречь по сравнению с V.

[рис.] В гладкой, открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения, находятся два поршня, соединенные стержнем длиной 0,5 м, а между поршнями — 0,2 моля идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня $S_1=40см в квадрате$ а нижнего $S_2=190см в квадрате$ Давление газа $p=90кПа$ давление наружного воздуха $p_0=100кПа$ На сколько нужно изменить температуру газа между поршнями, чтобы они переместились вниз на 3 см?

В сосуде находится смесь водорода и гелия общей массой 4 г. Отношение массы гелия к массе водорода равно 1,5. Температура смеси газов равна 27 °C. Определите объем сосуда, если давление смеси газов составляет 200 кПа.

Общая масса газонепроницаемой оболочки воздушного шара и его корзины равна 400 кг. Шар заполнен гелием массой 100 кг. Он может поднять в воздух груз массой 225 кг. Какую минимальную массу гелия нужно добавить в оболочку шара, чтобы шар поднял еще одного пассажира массой 50 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объема, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура и давление гелия внутри шара и воздуха снаружи шара соответственно одинаковы.

После похолодания дом в деревне сильно остыл, и температура в нём снизилась до $t_1 = 15 градусовС$ а относительная влажность увеличилась до $фи _1 = 90\%$ Хозяева решили сильно протопить печь, имеющуюся в доме, и довели температуру до $t_2 = 30 градусовС$ при этом относительная влажность уменьшилась до $фи _2 = 40\%$ Найдите, как и на сколько изменилась в этом процессе масса m влажного воздуха, находящегося в доме, если его объём $V = 150м в кубе$ Дом сообщается с внешней средой, и можно считать, что давление внутри и снаружи было всё время одинаково и равно $p = 10 в степени 5 Па$ Давления насыщенных паров воды при данных температурах равны, соответственно, $p_н1 = 1,7кПа$ и $p_н2 = 4,2кПа$

В жёсткий теплоизолированный пустой сосуд объёмом V = 25 л напустили $\nu _1 = 0,5 моль$ гелия со среднеквадратичной скоростью атомов $v _1=1400 м/с$ а затем добавили ещё $\nu _2 = 0,5 моль$ неона со среднеквадратичной скоростью атомов $v _2=620 м/с$ Какое давление p установится в сосуде после достижения равновесного состояния?

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых $дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби =3$ В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью $\varphi=60\%$ и $\varphi=70\%$ соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не меняется до и после снятия перегородки.

В сосуде под поршнем находится воздух с относительной влажностью $\varphi=50 \%$ Объем воздуха изотермически уменьшили в 4 раз. Какая часть α исходного количества водяных паров сконденсировалась при сжатии?

Теплоизолированный цилиндр, расположенный горизонтально, разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой аргон. В начальный момент температура гелия равна 600 К, а аргона — 900 К, объемы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.

Вертикальный цилиндрический сосуд с влажным воздухом влажностью $\varphi$ закрыт невесомым поршнем площадью S, способным скользить без трения. В начальном состоянии поршень находится в равновесии. На поршень медленно насыпают песок. Определите минимальную массу песка m, при которой на стенках сосуда появится роса. Температура в сосуде поддерживается постоянной. Внешнее атмосферное давление равняется p0.

В гладком вертикальном цилиндре под невесомым поршнем при температуре t = 100 °C находится воздух с относительной влажностью 20%. На поршень медленно насыпают песок. Чему равна масса песка, насыпанного на поршень, когда объем цилиндра под поршнем уменьшился в 6 раз, а на стенках цилиндра выступила роса массой m = 0,2 г? Температура постоянна. Атмосферное давление нормальное. Высота поршня над дном сосуде в начале процесса равна H = 2 м.

Со дна озера медленно поднимается пузырек воздуха. У дна озера пузырёк имел объём $V_1=2 см в кубе$ Объём пузырька V2 на расстоянии h = ⁠1 м от поверхности воды $3см в кубе$ Найдите глубину озера. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.

[рис.] В цилиндр объемом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/⁠c. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рис.). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия $5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка м в квадрате$ расстояние АB равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 K. Определите длину стержня, если его считать невесомым.

В закрытом сосуде находится влажный воздух массой 40 г при температуре 90 °C и давлении $p = 2 умножить на 10 в степени 5 Па$ Масса пара в сосуде равно 5 г. Определите объем сосуда.

В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S, ограниченном сверху подвижным поршнем массой M = 1 кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте H = 13 см от дна сосуда. Если на поршень положить груз массой m = 0,5 кг, то он окажется на высоте h = 12 см от дна сосуда. Определите площадь поперечного сечения поршня. Воздух считать идеальным газом, а его температуру — неизменной. Атмосферное давление принять равным 105 Па. Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.

В закрытом сосуде объемом V = 30 л находится влажный воздух массой m = 45 г при температуре t = 80 °C и давлении p = 160 кПа. Определите относительную влажность воздуха, находящегося в сосуде. Давление pн насыщенных паров воды при температуре 80 °С равно 47 кПа.

В сосуде под поршнем находится влажный воздух при давлении p1 = 120 кПа и температуре t = 80 °C с относительной влажностью $\varphi=70 \%$ Объем под поршнем уменьшают в три раза при постоянной температуре. Каким станет давление влажного воздуха под поршнем? Давление насыщенных паров воды pн при температуре t = 80 °С равно 47,3 кПа.

В большом помещении с размерами 6 × 10 × 3 м3 в зимние холода при температуре t1 парциальное давление водяного пара в воздухе составляло $p_п1 = 700Па$ а относительная влажность воздуха равнялась при этом $\varphi_1 = 50\%$ После обогрева помещения температура в нем поднялась до значения t2 = 25 °C, а относительная влажность снизилась до $\varphi_2 = 25\%$ Используя приведенный на рисунке график, найдите, как и на сколько в результате обогрева изменилась масса m паров воды в данном помещении. Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры [рис.]

Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделен тяжелым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по 1 моль газа, а отношение объемов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того, как количество газа в нижней части сосуда уменьшили на Δν, соотношение объемов верхней и нижней части стало равно 3. Температура поддерживалась постоянной, найдите Δν (процесс перехода был длительный).

[рис.] Горизонтально закрепленная пробирка со столбиком ртути, длиной 1 см, вращается с угловой скоростью 10 c−1. Во сколько раз нужно увеличить температуру внутри пробирки, чтобы столбик ртути не сдвинулся при увеличении угловой скорости в 4 раза. Начальная температура ртути 0 °C. Расстояние от оси вращения до центра массы ртути 20 см. Давление снаружи пробирки считать атмосферным.

Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по ν = ⁠1 моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа T в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной.

Воздушный шар объемом $V=1500$ м3 с массой оболочки $m_\text об =400$ кг имеет внизу отверстие через которое воздух в шаре нагревается горелкой при нормальном атмосферном давлении. Окружающий воздух имеет температуру 17 °C. При какой минимальной разности температур шар сможет поднять груз массой $m=200$ кг? Оболочка шара нерастяжима.

[рис.] Сосуд с воздухом, отделенным от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле t1 = 18 °C. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры t2 должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли? Начальный объем воздуха в сосуде V1 = 2 дм3. Масса сосуда с поршнем m = 2,2 кг. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой $\rho = 7800 кг/м в кубе$ Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.

В горизонтальной стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик неизвестной жидкости длиной l = 100 мм, который запирает столбик воздуха длиной l1 = 216 мм. Трубку переворачивают в вертикальное положение запаянным концом вверх, длина столбика воздуха при этом становится равной l2 = 250 мм. Найдите плотность неизвестной жидкости ρ, если трубка находится в воздухе при нормальном атмосферном давлении.

В холодное зимнее время хозяева квартиры стали замерзать при температуре в комнате t = +18 °C и, включив дополнительный обогреватель, добились повышения температуры на Δt = 4 °C. На сколько при этом изменилась масса воздуха в комнате? Площадь комнаты S = 20 м2, высота потолка h = 2,5 м, атмосферное давление p = 105 Па, воздух в комнате свободно сообщается с атмосферой.