Магнетизм

[рис.] На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса: a и b, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками: AC и ED (см. рис., вид сверху). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен $B=0,4 Тл$ расстояние между рельсами $l=20 см$ скорости проводников $v _1=2 м/с$ и $v _2 = 3 м/с$ сопротивление каждого из проводников $R=0,2 Ом$ Какова сила тока в цепи? Сопротивлением рельсов пренебречь.

[рис.] Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция $\vecB$ которого направлена вертикально вниз (см. рис.). Левый проводник движется вправо со скоростью $\vecV$ а правый — покоится. С какой скоростью $\vec v$ надо перемещать правый проводник (такой же), чтобы в четыре раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? Сопротивлением рельсов пренебречь.

Замкнутый контур площадью S из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $I _max=30 мА$ если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B=a умножить на косинус левая круглая скобка b t правая круглая скобка$ где $a = 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка Тл$ $b = 3000 с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ Электрическое сопротивление контура $R = 1,8 Ом$ Чему равна площадь контура?

[рис.] По П-⁠образному проводнику постоянного сечения скользит со скоростью υ перемычка массой m = 0,3 кг, длиной 1 = 1 м и сопротивлением R = 0,025 Ом c постоянной скоростью υ = 2 м/⁠с. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рис.) и равен 0,15 Тл. Найдите силу F, с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен 0,25. Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

[рис.] Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). По стержню протекает ток $I=4А$ Угол наклона плоскости $альфа =30 градусов$ Отношение массы стержня к его длине $дробь: числитель: m, знаменатель: L конец дроби =0,1кг/м$ Модуль индукции магнитного поля $B=0,2Тл$ Чему равно ускорение стержня?

[рис.] Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплен в горизонтальной плоскости. На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка массой 92 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,1 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. C какой установившейся скоростью будет двигаться перемычка, если к ней приложить постоянную горизонтальную силу 1,13 Н? Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,25. Сопротивлением стержня пренебречь, Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

[рис.] Квадратная рамка из медного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени t для проекции Bn вектора индукции рамки. Удельное сопротивление меди $\rho=1,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка Ом умножить на м$ Длина стороны рамки l = 10 см; площадь поперечного сечения провода $S_0=2 мм в квадрате$ За какое время τ в рамке выделится количество теплоты $Q=3 умножить на 10 в степени 4 Дж?$

[рис.] Стержень с током силой I = 4 A, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, движется с ускорением a = 1,9 м/⁠с2 вверх по наклонной плоскости, образующей угол $альфа =30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ с горизонтом (см. рис.). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

[рис.] По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами $\mu=0,1$ Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл (см. рис.). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

[рис.] Протон, разогнавшись в ускорителе частиц $левая круглая скобка v \ll c правая круглая скобка$ влетает в область однородного магнитного поля с индукцией B = 0,03 Тл и вылетает из него, изменив направление своего движения на угол $альфа =30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ (см. рис.). Начальная скорость протона перпендикулярна границе поля и силовым линиям поля. Определите сколько времени протон находился в магнитном поле. Действием силы тяжести пренебречь.

Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2 · 10−2 мм2, если напряжение на нем 2 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом · мм2/⁠м.

[рис.] Протон, летящий со скоростью $v =1500 км/с$ попадает в область пространства, в которой имеется однородное магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл, направленной перпендикулярно вектору $\vecv$ Какой заряд q надо поместить в точке О (см. рис.), находящейся на расстоянии R = 10 см от протона на линии, перпендикулярной векторам $\vec v$ и $\vecB$ чтобы протон начал вращаться вокруг точки О по окружности радиусом R?

[рис.] Проводник массой 40 г и длиной 10 см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.

Квадратная проводящая рамка с длинами сторон 2a = 20 см закреплена на горизонтальной оси О, установленной в неподвижных подшипниках и проходящей через середины двух противоположных сторон рамки. К центру этой оси жестко приделана легкая штанга длиной l = 10 см с маленьким грузиком массой m = 100 г на конце, перпендикулярная плоскости рамки. Вся эта конструкция может свободно вращаться на оси и находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл, направленной перпендикулярно оси рамки [рис.] (см. рисунок, вид сбоку вдоль оси). По рамке с помощью гибких проводов начали пропускать постоянный ток, в результате чего в новом положении равновесия рамка со штангой повернулась вокруг оси на угол $альфа =45 градусов$ Чему равна сила тока I в рамке?

Электропоезд на магнитной подушке приводится в движение благодаря взаимодействию магнитного поля постоянных магнитов, вмонтированных в основание пути и дающих вертикальное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл, с цепочкой горизонтальных проводников, которые прикреплены перпендикулярно вагонам под дном поезда вблизи от магнитов. Длина проводников l = 1,5 м, они расположены через каждые $\Delta L=0,5м$ (первый — отступив 0,25 м от «хвоста» поезда), длина поезда L = 100 м, токи I во всех проводниках направлены одинаково. Скорость движения поезда V = 240 км/ч, полезная мощность, развиваемая при этом описанным выше двигателем, P = 800 кВт. Найдите значение силы тока I в проводниках.

Ион зарядом $3,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая круглая скобка Кл$ и массой $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 25 правая круглая скобка кг$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U=1кВ$ и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом R = 0,3 м. Определите модуль индукции магнитного поля B. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

[рис.] На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой m = 40 г и длиной l = 60 см. В области столика создано однородное вертикальное магнитное поле. На рисунке показано сечение проводника, направление тока и вектор магнитной индукции. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока I = 10 А проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводников и поверхностью стола равен 0,3. Сделайте рисунок с указанием сил.

Ион с зарядом $q=3,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая круглая скобка$ Кл и массой $1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 25 правая круглая скобка$ кг проходит ускоряющую разность потенциалов U. После он влетает в магнитное поле с индукцией B = 0,3 Тл и движется в нем по окружности с радиусом R = 0,25 м. Найдите ускоряющую разность потенциалов U (υ0, mg пренебрегаем).

[рис.] Проводник массой 40 г и длиной 10 см равномерно скользит вниз в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, вектор которого направлен от наблюдателя (см. рис.). При этом на конденсаторе накапливается заряд 8 мкКл. Найдите энергию, которая накопится на конденсаторе, если сопротивление на резисторе 5 мОм.

[рис.] Замкнутый алюминиевый контур NMLK (см. рис.) площадью поперечного сечения проводов 0,2 мм2 находится в магнитном поле индукцией 0,35 Тл, магнитные линии которого направлены параллельно NK вверх. ЭДС источника равно 1,4 В. Найти равнодействующую силу, действующую на контур со стороны магнитного поля, если МL = 0,4 м, KL = 0,3 м. Удельное сопротивление алюминия 2,8 · 10−8 Ом · м.

[рис.] Квадратная рамка со стороной l = 10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке АС течет ток I = 2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, F = 80 мН. Определите модуль вектора индукции магнитного поля В. Сделайте рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

[рис.] В вертикальном однородном магнитном поле на горизонтальной поверхности находится проводник массой 60 г и длиной 60 см. Через данный проводник пропускают ток 10 А. При этом проводник начинает скользить равномерно вдоль поверхности, причем коэффициент трения между проводником и поверхностью равен 0,3. Чему равна индукция магнитного поля? Сделайте рисунок с обозначением всех действующих на проводник сил.

В постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл находится прямоугольная проволочная рамка, сделанная из проволоки длиной 8 см, по которой пропускают ток силой I = 20 мА. Какое максимальное значение может иметь действующий на эту рамку момент сил Ампера?

[рис.] Стержень с током силой I = 4 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, движется с ускорением a = 1,9 м/⁠с2 вверх по наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом (см. рис.). Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

[рис.] Три параллельных тонких длинных провода в сечении перпендикулярной им плоскостью находятся в вершинах равностороннего треугольника (см. рис.), и по ним текут в одном направлении одинаковые токи. Во сколько раз изменится по модулю сила Ампера, действующая на единицу длины провода № 1 со стороны проводов № 2 и 3, если направление тока в проводе № 2 изменить на противоположное?

По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения $1,25 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка м в квадрате$ подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток $I=10А$ (см. рис.). [рис.] Вид спереди [рис.] Вид сбоку Какой угол $альфа$ составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией $B = 0,1Тл$ если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет $7,07 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м$ ? (Плотность материала проводника $8 умножить на 10 в кубе кг/м в кубе$ )

Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м2, ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Оz медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B1z до конечного значения B2z = 4,7 Тл. За это время по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите B1z.

Проводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном поле. Направление скорости перпендикулярно проводнику. Длина проводника — 2 м. Индукция перпендикулярна проводнику и скорости его движения. Проводник перемещается на 3 м за некоторое время. При этом начальная скорость проводника равна нулю, а ускорение 5 м/⁠с2. Найдите индукцию магнитного поля, зная, что ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U = 10$ кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции $\vecB$ (см. рис.). Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R = 0,2$ м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $дробь: числитель: m, знаменатель: q конец дроби$ Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. [рис.]

[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна $v$ Найдите заряд шарика.