Кинематика

С поверхности большого горизонтального поля взлетает изначально покоившаяся игрушечная ракета массой m. Постоянная сила тяги, создаваемая двигателем ракеты, равна по модулю $F = 4mg$ и направлена под углом $альфа = 30 градусов$ к горизонту. Через $t = 5с$ после старта ракеты ее двигатель выключается. Найдите модуль скорости ракеты в момент непосредственно перед ее падением на поверхность поля. Сопротивлением воздуха и изменением массы ракеты в течение времени работы двигателя пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

[рис.] С горизонтальной плоскости вначале бросают маленький мячик под углом $альфа =60 градусов$ к горизонту со скоростью υ = 20 м/с. В момент, когда мячик достигает наивысшего положения на своей траектории, стреляют пулей из ружья со скоростью V = 120 м/с в направлении мячика, причем пуля вылетает из той же точки, из которой был брошен мячик (см. рис.). Под каким углом $\varphi$ к горизонту надо стрелять, чтобы пуля из ружья попала в мячик? Трением мячика и пули о воздух можно пренебречь. Указание: для численного решения уравнений используйте микрокалькулятор. Какие законы Вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

В длинном и широком спортивном зале с высотой потолка H = 10 м баскетболист бросает мяч товарищу по команде с начальной скоростью V = 20 м/с. Какова может быть максимальная дальность его передачи по горизонтали? Сопротивлением воздуха и размерами мяча можно пренебречь, бросок делается и принимается руками на уровне h = 2 м от горизонтального пола. Какие законы Вы использовали для описания движения мяча? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Два маленьких тела бросают вертикально вверх из одной точки через промежуток времени Δt = 3 c со скоростями V1 = 20 м/с и V2 = 10 м/с. На какой высоте H тела столкнутся? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Какова была максимальная высота Н траектории снаряда, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. Какие законы Вы использовали для описания движения снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю. [рис.]

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Чему равнялось время полета снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. Какие законы Вы использовали для описания движения снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю. [рис.]

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Чему равнялась начальная скорость $v _0$ снаряда при вылете из пушки, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. [рис.] Какие законы Вы использовали для описания движения снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Школьник летом на даче жил недалеко от военного аэродрома, на который постоянно садились военно-⁠транспортные самолеты, которые летели всегда по одной и той же траектории («глиссаде»), проекция которой на землю являлась прямой линией, отстоящей на расстояние L = 800 м от дачи школьника. Он вооружился секундомером и точным угломерным инструментом, провел многократные измерения некоторых времен и углов и усреднил их для однотипных марок самолетов. Оказалось, что когда самолет находился на минимальном расстоянии от школьника, угол между горизонталью и направлением на самолет составлял а $альфа \approx 37 градусов$ а звук его двигателей был слышен в месте нахождения школьника спустя время $t\approx 3 с$ За это время самолет успевал удалиться от точки максимального сближения со школьником на угловое расстояние $\varphi \approx 14 градусов$ Исходя из этих данных, школьник определил скорость $v$ самолета. Чему она оказалась равна? Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

[рис.] Равносторонний треугольник, состоящий из трех жестких легких стержней, может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. В точке пересечения двух других его сторон к треугольнику прикреплен массивный грузик (см. рис.). Как и во сколько раз изменится период малых колебаний грузика около его положения равновесия, если ось вращения наклонить под углом $альфа = 45 градусов$ к горизонту? Какие законы Вы используете для описания движения маятника? Обоснуйте их применение.

[рис.] Равносторонний треугольник, состоящий из трех жестких легких стержней, может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из его сторон. В точке пересечения двух других его сторон к треугольнику прикреплен массивный грузик (см. рисунок). Как и во сколько раз изменится период малых колебаний грузика около его положения равновесия, если ось вращения наклонить под углом $альфа = 60 градусов$ к горизонту? Какие законы Вы используете для описания движения маятника? Обоснуйте их применение.

Человек ростом h, стоя на Земле, бросает из-⁠за головы камень и хочет перебросить его через забор высотой H, находящийся на расстоянии L от человека. Найдите угол, под которым нужно бросить камень, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории.

Пружинное ружье наклонено под углом $альфа =30 градусов$ к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой $m=50г$ проходит по стволу ружья расстояние b, вылетает и падает на расстоянии $L=1м$ от дула ружья в точку M, находящуюся с ним на одной высоте. (см. рис.). Найдите расстояние b. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.

[рис.] С горизонтальной плоскости вначале бросают маленький мячик под углом $альфа =60 градусов$ к горизонту со скоростью υ = 20 м/с. В момент, когда мячик достигает наивысшего положения на своей траектории, стреляют пулей из ружья со скоростью V = 120 м/с в направлении мячика, причем пуля вылетает из той же точки, из которой был брошен мячик (см. рис.). Под каким углом $\varphi$ к горизонту надо стрелять, чтобы пуля из ружья попала в мячик? Трением мячика и пули о воздух можно пренебречь. Указание: для численного решения уравнений используйте микрокалькулятор.

В длинном и широком спортивном зале с высотой потолка H = 10 м баскетболист бросает мяч товарищу по команде с начальной скоростью V = 20 м/с. Какова может быть максимальная дальность его передачи по горизонтали? Сопротивлением воздуха и размерами мяча можно пренебречь, бросок делается и принимается руками на уровне h = 2 м от горизонтального пола.

[рис.] К концу вертикального стержня привязана легкая нерастяжимая нить с маленьким грузиком на конце. Грузик раскрутили на нити так, что она отклонилась от вертикали на угол α = 30º (см. рис.). Как и во сколько раз надо изменить угловую скорость ω вращения грузика вокруг стержня для того, чтобы этот угол стал равным β = 60º?

[рис.] По гладкой наклонной плоскости пускают шайбу. Максимальное удаление шайбы от линии пересечения наклонной плоскости и горизонтали 68 см. Угол плоскости с горизонталью α = 30°. Угол между начальной скоростью и линией AB β = 60°. Найдите начальную скорость шайбы.

Два маленьких тела бросают вертикально вверх из одной точки через промежуток времени Δt = 3 c со скоростями V1 = 20 м/с и V2 = 10 м/с. На какой высоте H тела столкнутся? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Какова была максимальная высота Н траектории снаряда, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. [рис.]

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Чему равнялось время полета снаряда от пушки до места взрыва, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. [рис.]

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Чему равнялась начальная скорость $v _0$ снаряда при вылете из пушки, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. [рис.]

Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и высоту $h_1 = 1655$ м над Землей (см. рисунок). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии $l = 1700$ м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. На каком расстоянии от точки взрыва снаряда находилась пушка, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали. [рис.]

Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостями $альфа =30 градусов$ Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки A с начальной скоростью $v _0=2м/с$ под углом $бета =60 градусов$ к прямой AB. В ходе движения шайба съезжает на прямую AB в точке B. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью, найдите расстояние AB. [рис.]

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начала движения проходит путь в $n=5$ раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а такой же последний — за время $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \tau$ Найдите полное время падения тела t, если его начальная скорость равна нулю.

Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начала движения проходит путь в $n=5$ раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

[рис.] Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 200 секунд. Найдите модуль изменения скорости. Ускорение поезда считать постоянным.

Школьник, возвращаясь домой с занятий по подготовке к ЕГЭ по физике, сел на вокзале в стоящую электричку. В это время пошел сильный снег, и вдоль поезда начал дуть ветер с постоянной скоростью. При этом поток падающих за окном снежинок выглядел так, как показано на рис. 1. Потом поезд поехал, и после его разгона наблюдаемая через окно картина изменилась (см. рис. 2). Углы наклона к горизонту прямолинейных траекторий снежинок в первом и во втором случаях были равны $альфа = 45 градусов$ и $бета = 10 градусов$ С какой скоростью ехал поезд, если снежинки падают в неподвижном воздухе со скоростью V = 1 м/с, электричка едет прямолинейно, а скорость и направление ветра не изменяются? [рис.]

Расстояние между пунктами А и В равно 30 км. Из пункта А в направлении пункта В выезжает мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении, что и мотоциклист, выезжает трактор со скоростью 20 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит трактор? Ответ приведите в километрах.

Тело замедлялось с постоянным ускорением и на последние 10 м/с перед остановкой скорость тела упала за 200 секунд. Какой путь прошло тело за это время?