Электромагнитные колебания

В радиоприемнике коротковолнового диапазона, настроенном на прием длины волны $\lambda = 25м$ емкость конденсатора входного контура $C = 1200пФ$ В некоторый момент времени амплитуда колебаний силы тока в контуре была равна $I_0 = 10мА$ Какова была при этом амплитуда $U_0$ колебаний напряжения на конденсаторе?

В колебательном контуре, активное сопротивление которого равно нулю, происходят свободные электромагнитные колебания с периодом T = 50,24 мкс и максимальным напряжением на конденсаторе Umax. Зависимость энергии электрического поля конденсатора от разности потенциалов между его обкладками в пределах от 0 до Umax приведена на графике. Определите максимальное значение силы тока в контуре. [рис.]

Входной колебательный контур коротковолнового приемника, соединенный с антенной, был настроен на частоту $\nu=25$ МГц и состоял из катушки индуктивности L и конденсатора емкостью C1 = C. Чтобы настроиться на другую частоту, радиолюбитель припаял параллельно первому конденсатору второй, емкостью C2 = 3C. Как и на сколько изменилась при этом длина волны $\lambda$ которую мог принимать приемник?

Входной колебательный контур коротковолнового приемника, соединенный с антенной, был настроен на частоту $\nu=20$ МГц и состоял из катушки индуктивности L и двух конденсаторов емкостями C1 = 3C и C 2 = C, соединенных параллельно. Во время грозы и близких разрядов молний конденсатор C1 был «пробит» и выгорел, так что в контуре остался только один конденсатор C2. Как и на сколько изменилась при этом длина волны $\lambda$ которую мог принимать приемник без перенастройки?

Для измерения модуля индукции B постоянного магнитного поля иногда применяют магнитометр с вращающейся с известной частотой ν маленькой катушкой с известным числом витков N и площадью витка S, которую помещают в исследуемую область поля. К катушке через скользящие контакты подключают измерительную цепь (см. рисунок), состоящую из последовательно соединенных идеального диода Д и конденсатора емкостью С, к которому подключен параллельно почти идеальный вольтметр V с достаточно большим сопротивлением. Объясните, как должна располагаться ось ОО′ вращения катушки относительно вектора $\vecB$ поля (например, создаваемого постоянным магнитом М), чтобы можно было правильно найти величину B. Вычислите B для случая, когда $\nu =100Гц$ N = 50, $S = 20мм в квадрате$ а показания вольтметра $U = 0,5В$ [рис.]

Входной колебательный LC-контур радиоприемника, служащий для выделения из радиоэфира сигналов с определенными частотами υ, состоит из конденсатора и катушки индуктивности, содержащей N1 одинаковых параллельных витков. Модуль вектора индукции магнитного поля каждого витка прямо пропорционален силе тока, протекающего через виток. Витки расположены так близко друг к другу, что линии индукции поля, создаваемого одним витком, пронизывают всю катушку. Вначале контур был настроен на прием радиопередач на частоте υ1 = 7 МГц. Затем часть витков катушки закоротили, и полное число ее витков уменьшилось до N2 = N1/3. Как и на сколько при этом изменилась частота принимаемых сигналов? Можно считать, что в катушке индуктивности магнитные поля каждого витка с током одинаковы, и полный магнитный поток проходит через каждый виток.

Входной колебательный LC-контур радиоприемника, служащий для выделения из радиоэфира сигналов с определенными длинами волн λ, состоит из конденсатора и катушки индуктивности, содержащей N1 одинаковых параллельных витков. Модуль вектора индукции магнитного поля каждого витка прямо пропорционален силе тока, протекающего через виток. Витки расположены так близко друг к другу, что линии индукции поля, создаваемого одним витком, пронизывают всю катушку. Вначале контур был настроен на прием радиопередач с длиной волны λ1 = 32 м. Затем часть витков катушки закоротили, и полное число ее витков уменьшилось до N2 = N1/2. Как и на сколько при этом изменилась длина волны принимаемых сигналов? Можно считать, что в катушке индуктивности магнитные поля каждого витка с током одинаковы, и полный магнитный поток проходит через каждый виток.

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Сила тока I в этом контуре изменяется с течением времени t по следующему закону: $I левая круглая скобка t правая круглая скобка =6 косинус левая круглая скобка 2 умножить на 10 в степени 4 умножить на t плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$ В этой формуле все величины приведены в СИ. Чему был равен заряд конденсатора в момент времени t = 0? Ответ запишите в микрокулонах.

В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре равно 6 мкКл. Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре в 2 раза меньше, а период его колебаний в 3 раза меньше, чем во втором контуре. Определите максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре. Ответ дайте в микрокулонах.

[рис.] В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью C = 0,1 Ф и катушки индуктивностью L = 0,4 Гн, параллельно конденсатору включен идеальный вольтметр, показывающий напряжение и его знак, а последовательно с катушкой — идеальный амперметр, показывающий ток в цепи и его знак (см. рис.). В начале колебательного процесса вольтметр показывал напряжение U0 = +40 В, а ток в контуре был равен нулю. Спустя некоторое время вольтметр первый раз стал показывать напряжение U1 = –20 В. Какой ток I1 при этом показывал амперметр? Положительное направление тока соответствует тому, которое бывает при разрядке конденсатора от максимального положительного значения напряжения на нем.

[рис.] В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, $\mathcalE = 6В$ r = 2 Ом, L = 1 мГн. момент t = 0 ключ К размыкают. В момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника, сила тока в контуре I = 2,4 А. Найдите емкость конденсатора С. Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

[рис.] В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, $\mathcalE = 3В$ r = 2 Ом, L = 1 мГн, С = 50 мкФ. В момент t = 0 ключ К размыкают. Каково напряжение U на конденсаторе в момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний сила тока в контуре I = 1 А? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

[рис.] В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор емкостью С = 4 мкФ в начальный момент заряжен до напряжения U = 100 В, а оба ключа разомкнуты. Замкнув ключ К1, к конденсатору подключили цепочку из двух последовательно соединенных катушек с одинаковой индуктивностью L = 20 мГн, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, замкнули ключ К2. Как и на сколько изменилась после этого амплитуда колебаний силы тока в цепи?

[рис.] В цепи, показанной на рисунке, ключ K долгое время замкнут. ЭДС источника $\mathcalE = 3 В$ Внутреннее сопротивление источника равно r = 2 Oм. Индуктивность катушки равна L = 50 мГн. Ключ размыкают. Определите напряжение на конденсаторе, емкость которого равна С = 50 мкФ, в тот момент времени, когда сила тока в катушке будет равна I = 1 А.

[рис.] В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, $\mathcalE$ = 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент t = 0 ключ К размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет значения $\mathcalE$ ? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны λ = 2000 м. Индуктивность катушки контура L = 6 мкГн, максимальный ток в ней Imax = 1,6 мА. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 2 мм. Чему равно максимальное значение напряженности электрического поля в конденсаторе в процессе колебаний?

Для изготовления кипятильника использовали проволоку длиной l = 1 м и поперечным сечением S = 0,05 мм2 с удельным сопротивлением ρ = 1,2 · 10–6 Ом · м. Кипятильник включили в сеть с синусоидальным напряжением U(t) = U0 sin ωt и погрузили в сосуд с двумя литрами воды с начальной температурой t1 = 20 °C, которая закипела за время τ = 5,5 мин. Пренебрегая потерями теплоты, найдите амплитуду изменения напряжения U0.

Входной контур коротковолнового радиоприемника был настроен на частоту, соответствующую длине волны $\lambda_1 = 16м$ После того как контур перестроили, изменив положение ферромагнитного сердечника внутри катушки индуктивности контура и сдвинув пластины его плоского воздушного конденсатора до вдвое меньшего расстояния между ними, резонансная частота контура стала равной $\nu_2 = 10МГц$ Как и во сколько раз n изменилась при этом индуктивность катушки контура?

Период колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен T = 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока Im = 5 мА. В момент времени t заряд конденсатора q = 4 · 10−9 Кл. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t заряд конденсатора q = 4 · 10−9 Кл, а сила тока в катушке I = 3 мА. Период колебаний T = 6,3 · 10−6 с. Найдите амплитуду заряда.

В колебательном контуре происходят незатухающие колебания, при которых амплитудные значения силы тока, текущего через катушку индуктивности, и напряжения на конденсаторе равны соответственно I0 = 1 А и U0 = 100 В. Каков период T этих колебаний, если емкость конденсатора C = 10 мкФ?

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 10 нФ и катушки индуктивности. Если увеличить емкость конденсатора в 4 раза, то резонансная частота контура изменится на Δν = 1 кГц. Чему равна индуктивность катушки? Ответ приведите в генри, округлите до сотых.

Для измерения индукции постоянного магнитного поля иногда используют магнитометры с вращающейся катушкой, которая при помощи скользящих контактов присоединена к вольтметру переменного тока. Какой чувствительностью по действующему (эффективному) значению напряжения должен обладать такой вольтметр, имеющий очень большое входное сопротивление, чтобы минимальное значение индукции, которое может зафиксировать такой магнитометр, равнялось Bmin =1 мкТл? Катушка вращается равномерно с частотой $\nu$ = 100 Гц, состоит из N = 20 витков тонкого провода, площадь каждого витка равна S = 1 см2.

Колебательный контур настроен на частоту 97,6 МГц. В конденсатор контура поместили диэлектрик, а в катушку вставили сердечник. В результате этого емкость конденсатора изменилась в 2 раза, а индуктивность катушки — в 8 раз. На какую частоту стал в результате настроен колебательный контур? Ответ приведите в мегагерцах.

Замкнутый контур из тонкой проволоки помещен в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2 умножить на 10 в степени м инус в кубе ~м в квадрате$ его электрическое сопротивление $R = 1,2$ Ом. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_м = 35$ мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B = a косинус левая круглая скобка bt правая круглая скобка$ где $b = 3500~с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ Чему равна амплитуда колебаний магнитной индукции поля?

Замкнутый контур из тонкой проволоки помещен в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка м в квадрате$ В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_м = 35мА$ если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B = a косинус левая круглая скобка bt правая круглая скобка$ где $a = 6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка Тл$ $b = 3500с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ Чему равно электрическое сопротивление контура R?

Замкнутый контур из тонкой проволоки помещен в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2 умножить на 10 в степени м инус в кубе ~м в квадрате$ его электрическое сопротивление $R = 1,2$ Ом. Магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B = a косинус левая круглая скобка bt правая круглая скобка$ где $a = 6 умножить на 10 в степени м инус в кубе$ Тл, $b = 3500~ с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ Чему равна амплитуда колебаний тока в контуре?

Замкнутый контур из тонкой проволоки помещен в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура $S = 2 умножить на 10 в степени м инус в кубе ~м в квадрате$ В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_м = 35$ мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B = a косинус левая круглая скобка bt правая круглая скобка$ где $а = 6 умножить на 10 в степени м инус в кубе$ Тл, $b = 3500 с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ Чему равно электрическое сопротивление контура R?

Замкнутый контур площадью S из тонкой проволоки помещен в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. В контуре возникают колебания тока с амплитудой $i_м = 35мА$ если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой $B = a косинус левая круглая скобка bt правая круглая скобка$ где $a = 6 умножить на 10 в степени м инус в кубе Тл$ $b = 3500$ $c в степени м инус в степени 1$ Электрическое сопротивление контура $R = 1,2Ом$ Чему равна площадь контура?

В домашнем радиоприемнике, принимающем сигнал в диапазонах длинных, средних и коротких волн (длины волн $\lambda$ от 13 м до 2600 м), индуктивности L катушек входного колебательного контура могут изменяться в пределах от 1 мкГн до 4 мГн. В каких минимальных пределах при этом должна меняться емкость C переменного конденсатора этого контура?