Молекулярная физика. Термодинамика

В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S=5$ см2, ограниченном сверху подвижным поршнем массой $M=1$ кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте $H=13$ см от дна сосуда. На какой высоте h от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой $m=0{,}5$ кг? (Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление принять равным 105 Па.) Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.

Относительная влажность воздуха при t = 36 oC составляет 80%. Давление насыщенного пара при этой температуре pн = 5945 Па. Какая масса пара содержится в 1 м3 этого воздуха?

Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода к массе гелия в смеси?

В сосуде лежит кусок льда. Температура льда $t_1=0$ °C. Если сообщить ему количество теплоты $Q=50$ кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры $t_2=20$ °C? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600K$ и давлении $p_1=4\cdot 10^5Па,$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа $p_2=10^5Па.$ На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?

Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10 °С, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 8,3 ·106 Дж/кг.

[рис.] Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу А12 = 1000 Дж. Участок 3–1 – адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Qхол| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу |A31| внешних сил на адиабате.

Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?

Воздушный шар объёмом 2500 м3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой до температуры 77 °С. Какой должна быть максимальная температура окружающего воздуха плотностью 1,2 кг/м3, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой.

[рис.] Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу А12 = 1000 Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу |A31| = 370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты |Qхол|, отданное газом за цикл холодильнику.

[рис.] В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600K$ и давлении $p_1=4\cdot 10^5Па,$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа $p_2=10^5Па.$ Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493Дж?$

Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится ν = 2 моль гелия, а в правой – такое же количество моль аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: Т = 300 К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600K$ и давлении $p_1=4\cdot 10^5Па,$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа $p_2=10^5Па.$ Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493Дж?$

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре $-$ 20 °С, налили 0,2 кг воды при температуре 10 °С. Определите массу льда в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось 300 г воды, во втором – 200 г льда и 200 г воды при 0 °С. Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре установилась температура 2 °C? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.

Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной?

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600K$ и давлении $p_1=4\cdot 10^5$ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493Дж$ ?

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600K$ и давлении $p_1=4\cdot 10^5Па,$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа $p_2=10^5Па.$ Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты $Q=1247Дж?$

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых $\frac{V_2}{V_1}=2$ . Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно р0, во второй $-$ 4р0. Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать?

[рис.] В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты Q, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Чему равна жёсткость пружины k?

Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре $t=100$ °С равно $p_1=1{,}8\cdot 10^5$ Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в $k=4$ раза. При этом давление в сосуде увеличилось в $n=3$ раза. Найдите относительную влажность $\phi$ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты $|Q|$ = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда $V=1$ м3. В первом сосуде находится $\nu_1=1$ моль гелия при температуре $T_1=400$ К; во втором $-$ $\nu_2=3$ моль аргона при температуре T2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах $p=5{,}4$ кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2.

Стеклянный сосуд, содержащий влажный воздух при $t_1=30$ °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до $t_2=50$ °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

[рис.] В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

[рис.] На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

[рис.] Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах p $-$ n, где p $-$ давление газа, n $-$ его концентрация. Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1 $-$ 2 и 2 $-$ 3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики.

В опыте, иллюстрирующем зависимость температуры кипения от давления воздуха (рис. а), кипение воды под колоколом воздушного насоса происходит уже при комнатной температуре, если давление достаточно мало. Используя график зависимости давления насыщенного пара от температуры (рис. б), укажите, какое давление воздуха нужно создать под колоколом насоса, чтобы вода закипела при 40 °С. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. [рис.] | [рис.] (а) | (б)