Тепловое равновесие и температура

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q1, в результате чего его температура повысилась на ΔТ = 1 К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q2, которое на 208 Дж больше, чем Q1. В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на ΔТ. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса m = 1 кг?

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится $\nu_1=2$ моль гелия при температуре $T_1=400$ К; во втором $-$ $\nu_2=3$ моль аргона при температуре $T_2=300$ К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится $p=5{,}4$ кПа. Определите объём V одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.

[рис.] В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра было равно L, а давление газа в цилиндре было равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты Q, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Чему равна площадь поршня S?

[рис.] Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния р1, V1 до одного и того же конечного объёма V2 первый раз по изобаре 1 $-$ 2, а второй $-$ по адиабате 1 $-$ 3 (см. рисунок). Отношение работы газа в процессе 1 $-$ 2 к работе газа в процессе 1 $-$ 3 равно $\frac{A_{12}}{A_{13}}=k=2$ . Чему равно отношение х количества теплоты Q12, полученного газом от нагревателя в ходе процесса 1 $-$ 2, к модулю изменения внутренней энергии газа $|U_3-U_1|$ в ходе процесса 1 $-$ 3?

[рис.] 1 моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1 $-$ 2 $-$ 3, график которого представлен на рисунке в координатах V $-$ p, где V $-$ объём газа, p $-$ его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 $T_1=T_3=300$ К. В процессе 2 $-$ 3 газ увеличил свой объём в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе 1 $-$ 2?

[рис.] Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2−3?

[рис.] В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.

Сосуд объёмом $V=10$ л содержит $\nu=0{,}5$ моль гелия при $t=17$ °C. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты Q, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление $p_a=10^5$ Па.

[рис.] В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

[рис.] В тепловом двигателе 1 моль идеального одноатомного газа совершает цикл 1 $-$ 2 $-$ 3 $-$ 4 $-$ 1, показанный на графике в координатах p $-$ T, где p $-$ давление газа, Т $-$ абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 3 раза. Определите КПД цикла.

[рис.] В тепловом двигателе 1 моль одноатомного разреженного газа совершает цикл 1 $-$ 2 $-$ 3 $-$ 4 $-$ 1, показанный на графике в координатах p $-$ T, где p $-$ давление газа, Т $-$ абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 2 раза. Определите КПД цикла.

[рис.] 1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1 $-$ 2 $-$ 3 $-$ 1, состоящий из изохоры (1 $-$ 2), адиабаты (2 $-$ 3) и изобары (3 $-$ 1) (см. рисунок). Абсолютные температуры газа в состояниях 1, 2 и 3 равны 400 К, 600 К и 510 К соответственно. Определите коэффициент полезного действия цикла.

[рис.] В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой M и площадью основания S покоится на высоте h, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа p0 равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте H (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь.

[рис.] Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1 $-$ 2 $-$ 3, график которого показан на рисунке в координатах T-V. Известно, что в процессе 1 $-$ 2 газ совершил работу 2,5 кДж, а в процессе 2 $-$ 3 объём газа V увеличился в 3 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1 $-$ 2 $-$ 3, если его температура T в состоянии 1 равна 300 К?

[рис.] На рисунке изображён циклический процесс, проведённый с идеальным газом. При расширении на участке 1 $-$ 2 газ совершает работу 1,2 кДж. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты, равное 3,3 кДж. Масса газа постоянна. Определите КПД цикла.

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1 $-$ 2 $-$ 3 $-$ 4 $-$ 1, график которого изображён на рисунке в координатах V $-$ T, где V $-$ объём газа, Т $-$ абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p $-$ V, где р $-$ давление газа, V $-$ объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2 $-$ 3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4 $-$ 1. [рис.]

[рис.] Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных p $-$ U, где U $-$ внутренняя энергия газа, p $-$ его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1 $-$ 2 и 2 $-$ 3.

Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа. [рис.]

Герметичный теплоизолированный сосуд разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две равные части. В первую часть сосуда поместили некоторое количества аргона при температуре 328 К, а во вторую $-$ такое же количество аргона при температуре 15 °С. Считая, что теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, выберите все утверждения, которые верно отражают изменения, происходящие с аргоном при переходе к тепловому равновесию.

Температура тела А равна 400 К, температура тела Б равна –23 °С. Какова разность температур между телами?

[рис.] На рисунке показан график процесса, проведённого над 2 моль газообразного гелия. Найдите отношение температур $\frac{T_3}{T_1}$ .