Молекулярная физика

Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по $\nu=1$ моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа T в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной.

[рис.] На рисунке в координатах p – V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С6H6) при температуре кипения $t=80^oC$ . При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования бензола $L=396\cdot 10^3$ Дж/кг, его молярная масса M = $78\cdot 10^{-3}$ кг/моль. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь.

Каково давление р одноатомного идеального газа, у которого при плотности 1,2 кг/м3 среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул равна 500 м/с?

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых $\frac{V_2}{V_1}=3.$ В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью $\phi_1=60%$ и $\phi_2=70%$ соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не меняется до и после снятия перегородки.

В вертикальном цилиндре, закрытом сверху лёгким поршнем, находится этиловый спирт при температуре кипения $t=78^\circ C$ . При сообщении спирту количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования спирта $L=846\cdot 10^3$ Дж/кг, а его молярная масса – $46\cdot 10^{-3}$ кг/моль. Какая часть подведённого к этиловому спирту количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого этилового спирта пренебречь; считать, что атмосферное давление постоянно, а пары спирта – идеальный газ.

Сосуд разделён перегородкой на две части. Объём первой части V1 = 2 л, объём второй части V2 = 3 л. В первой части сосуда находятся влажный воздух и вода, причём масса водяного пара в 2 раза больше, чем масса воды. Вторая часть сосуда пустая. Найдите относительную влажность воздуха в сосуде после снятия перегородки. Температура воздуха в сосуде постоянна и не меняется при снятии перегородки. Объёмом перегородки пренебречь.

Пузырёк воздуха, имеющий у дна озера объём $V_1=2$ мм3, медленно поднимается вверх. На глубине $h=1$ м объём пузырька становится $V_2=3$ мм3. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Определите глубину H озера. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными. Испарением воды внутрь пузырька в процессе его подъёма пренебречь.

В комнате при 20 °С относительная влажность воздуха составляет 40%. В состоянии покоя через лёгкие человека проходит 5 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100%. Давление насыщенного водяного пара при 20 °С равно 2,34 кПа, а при 34 °С $-$ 5,32 кПа. Какое количество воды теряет тело человека за 1 ч за счёт дыхания? Считать, что выдыхаемый воздух имеет такой же объём, какой проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха в комнате не изменяется.

В запаянной трубке объёмом V = 0,5 л находится водяной пар при температуре $t_1=150^\circ C$ и давлении $p_1=8$ кПа. Какая масса воды $\Delta m$ сконденсируется в трубке при охлаждении пара до температуры $t_2=20^\circ C$ ? Давление насыщенного пара $p_{н2}$ при температуре $t_2$ равно 2,5 кПа. Объёмом жидкости, образовавшейся при конденсации пара, пренебречь.

Влажный воздух находится в вертикальном гладком цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем с площадью S. На поршень медленно насыпают песок. На стенках сосуда появляется роса, если масса песка становится равной m. Температура влажного воздуха в сосуде поддерживается постоянной. Снаружи сосуда давление воздуха равно нормальному атмосферному давлению р0. Определите первоначальную относительную влажность воздуха в сосуде.

В комнате при 20 °С относительная влажность воздуха составляет 40%. При умеренной физической нагрузке через лёгкие человека проходит 15 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100%. Давление насыщенного водяного пара при 20 °С равно 2,34 кПа, а при 34 °С $-$ 5,32 кПа. Какую массу воды теряет тело человека за 1 ч за счёт дыхания? Считать, что объём выдыхаемого воздуха равен объёму, который проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха в комнате считать неизменной.

[рис.] Один моль разреженного неона участвует в процессе 1–2–3–4, график которого изображён на рисунке в координатах p–n, где p – давление газа, n – концентрация его молекул. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменяются абсолютная температура газа и его объём в процессах 1–2, 2–3 и 3–4.

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левую часть сосуда поместили 1 моль неона, в правую $-$ 2 моль гелия. Перегородка может пропускать молекулы гелия и непроницаема для молекул неона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе.

[рис.] Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных U–p, где U – внутренняя энергия газа, p – его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт его в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните.

С идеальным газом происходит циклический процесс 1−2−3−4−1, pV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. На основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения. [рис.]

На рис. 1 приведена зависимость концентрации n идеального одноатомного газа от его давления р в процессе 1–2–3. Количество вещества газа постоянно. Постройте график этого процесса в координатах p–V (V – объём газа). Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на рис. 2. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики. [рис.] | [рис.] Рис. 1 | Рис. 2

[рис.] На графике показана зависимость давления разреженного газа от его абсолютной температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Как изменяются (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в этом процессе объём газа и его плотность, если количество вещества газа постоянно? Ответ поясните, указав, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

[рис.] Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа р от объёма V. Масса газа в процессе не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующих отражённые на графике процессы.

В двух сосудах с одинаковыми объёмами находится по 2 моль разреженных газов $-$ неона и аргона. Неон в первом сосуде находится при температуре 127 °С; аргон во втором − при температуре 200 К. Выберите все верные утверждения о параметрах состояния указанных газов.

Герметичный теплоизолированный сосуд разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две равные части. В первую часть сосуда поместили некоторое количества аргона при температуре 328 К, а во вторую $-$ такое же количество аргона при температуре 15 °С. Считая, что теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала, выберите два утверждения, которые верно отражают изменения, происходящие с аргоном при переходе к тепловому равновесию.

[рис.] Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1–2–3–4, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменяются давление газа и средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул в процессах 1–2, 2–3 и 3–4.

В одном сосуде под поршнем в объёме V0 при комнатной температуре находится только насыщенный водяной пар и вода, которая занимает малый объём. В другом сосуде под поршнем в объёме V0 при том же давлении p0 находится сухой воздух. Воздух и водяной пар изотермически сжимают так, что объём под поршнем уменьшается в 2 раза. Постройте графики этих двух процессов в переменных p $-$ V. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните построение графиков.

[рис.] Горизонтальный сосуд разделён подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Поршень соединён пружиной с левой стенкой сосуда. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина сжата. В недеформированном состоянии длина пружины больше, чем показанная на рисунке, но меньше, чем длина сосуда. Опишите, куда сместится поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной. Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

С одноатомным идеальным газом происходит циклический процесс 1−2−3−4−1, pV-диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. Масса газа постоянна. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения. [рис.]

[рис.] На рТ-диаграмме показано, как изменялись давление и абсолютная температура некоторого постоянного количества одноатомного разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как при этом изменялись объём газа V и его внутренняя энергия U на каждом из трёх участков 1–2, 2–3, 3–4 (увеличивались, уменьшались или же оставались постоянными)? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.

[рис.] На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V – Т, где V – объём газа, Т – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.

[рис.] Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления р газа от объёма V. Масса газа в процессе не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно процессов, показанных на графике.

В сосуде постоянного объёма абсолютную температуру одноатомного идеального газа увеличили в 3 раза, выпустив при этом 1/3 газа из сосуда. Как изменились в результате этого плотность газа в сосуде и его внутренняя энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) | увеличилась 2) | уменьшилась 3) | не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Плотность газа в сосуде | Внутренняя энергия газа в сосуде |

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде, от абсолютной температуры газа. У него имеется пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены равными массами различных газов при различных температурах (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести это исследование? № сосуда | Объём сосуда, л | Температура газа в сосуде, К | Газ в сосуде 1 | 5 | 290 | гелий 2 | 3 | 290 | гелий 3 | 3 | 290 | азот 4 | 5 | 320 | азот 5 | 5 | 320 | гелий Запишите в ответе номера выбранных сосудов.