Модель идеального газа в термодинамике

[рис.] В вольфрамовом цилиндре под поршнем водород при атмосферном давлении и температуре 300 К занимает объём 0,1 л. При нагревании водорода в цилиндре при постоянном давлении часть молекул распадается согласно реакции $H_2↔H+H,$ причём процент α распавшихся молекул увеличивается с ростом температуры T, как показано на рисунке (α $-$ отношение числа распавшихся молекул к первоначальному числу молекул, выраженное в процентах). Какой объём занимает смесь газов в цилиндре при температуре 3000 К?

[рис.] Во время опыта объём сосуда с разреженным газом увеличился в 6 раз, и газ перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться газ. Определите отношение $\frac{N_2}{N_1}$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта. Газ считать идеальным.

[рис.] Во время опыта объём сосуда с разреженным аргоном не менялся, и аргон перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться аргон. Определите отношение $\frac{N_2}{N_1}$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.

Два баллона объёмами 10 и 20 л содержат 2 моль кислорода и 1 моль азота соответственно при температуре 28 °C. Какое давление установится в баллонах, если их соединить между собой? Температуру газов считать неизменной.

В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной 7,5 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст.

Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при давлении 200 кПа. Какова температура смеси, если отношение массы водорода к массе гелия в ней равно 1,5?

Воздушный шар заполнен гелием массой 100 кг. Общая масса газонепроницаемой оболочки шара и его гондолы равна 400 кг. Шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Какова минимальная масса груза, который нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объёма, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура и давление гелия внутри шара и воздуха снаружи шара соответственно одинаковы.

Метеорологический зонд общей массой 20 кг удерживают на поверхности Земли силой, равной по модулю 1 кН и направленной вниз. Затем зонд отпускают, он поднимается вверх и остаётся на такой высоте, где его объём увеличивается в 2 раза. Температура, измеренная зондом на этой высоте, равна –43 °С. Определите давление на этой высоте, если на поверхности Земли давление равно 105 Па, а температура равна +17 °С.

[рис.] [рис.] С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс, VT-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьшее давление газа в этом процессе равно 6 кПа. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до сотых.

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой $-$ 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.

Аргон помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают охлаждать. Давление воздуха, окружающего сосуд, равно 105 Па. Начальный объём газа 9 л, начальная температура 450 К. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими аргон, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | | ФОРМУЛЫ А) | объём газа $V(T)$ Б) | внутренняя энергия газа $U(T)$ | | 1) | $aT,$ $a=2\cdot 10^{-5}\frac{м^3}{К}$ 2) | $\frac{b}{T},$ $b=4050м^3\cdot К$ 3) | $сT,$ $c=20\frac{Дж}{К}$ 4) | $dT,$ $d=3\frac{Дж}{К}$

[рис.] На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном сосуде от его температуры. Объём сосуда равен 0,25 м3. Какое приблизительно количество газообразного вещества содержится в этом сосуде? Ответ округлите до целых.

Одноатомный идеальный газ в количестве ν моль помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают нагревать. Начальный объём газа V0, давление p0. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь. R $-$ универсальная газовая постоянная. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | | ФОРМУЛЫ А) | объём газа $V(T)$ Б) | внутренняя энергия газа $U(T)$ | | 1) | $\frac{\nu RT}{p_0}$ 2) | $\frac{\nu RT}{V_0}$ 3) | $\frac{3}{2}\nu RT$ 4) | $\frac{2}{3}\nu RT$

При уменьшении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа уменьшилась в 2 раза. Конечная температура газа равна 250 К. Какова была начальная температура газа?

Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена воздухом. Как изменяются с высотой при быстром подъёме температура воздуха и концентрация молекул в шаре? Теплопроводностью оболочки шара пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) | увеличивается 2) | уменьшается 3) | не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Температура воздуха | Концентрация молекул |

В сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь неона и аргона, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль аргона. Как изменились в результате парциальное давление неона и давление смеси газов, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) | увеличилась 2) | уменьшилась 3) | не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Парциальное давление неона | Давление смеси газов в сосуде |

В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Как изменятся плотность газа и количество вещества газа в сосуде, если часть газа выпустить из сосуда? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) | увеличится 2) | уменьшится 3) | не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Плотность газа | Количество вещества газа |

Разреженный воздух в цилиндре переводится из состояния А в состояние В, причём его масса не изменяется. Параметры, определяющие состояния воздуха, приведены в таблице. | р, 105 Па | V, 10–3 м3 | T, К состояние А | 1,0 | 4 | 300 состояние В | 0,5 | | 600 Какое число следует внести в свободную клетку таблицы?

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде, от массы газа. У него имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены аргоном разной массы при различной температуре (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование? № сосуда | Объём сосуда, л | Температура газа в сосуде, К | Масса газа в сосуде, г 1 | 6 | 320 | 5 2 | 5 | 350 | 8 3 | 4 | 320 | 10 4 | 4 | 270 | 8 5 | 4 | 320 | 5 Запишите в таблицу номера выбранных сосудов.

[рис.] В сосуде под поршнем находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз увеличится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

В закрытом баллоне находится воздух при температуре 300 К и давлении 100 кПа. Баллон нагрели до 450 К. Определите давление воздуха в баллоне в результате нагревания.

Необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от внешнего давления. Имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных температурах и давлениях (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование? № сосуда | Давление, кПа | Температура газа в сосуде, °С | Масса газа, г 1 | 60 | 80 | 10 2 | 100 | 100 | 10 3 | 80 | 60 | 5 4 | 90 | 80 | 15 5 | 100 | 60 | 5 Запишите в таблицу номера выбранных сосудов. Ответ: | |

Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. | р, 105 Па | V, 10–3 м3 | T, К состояние А | | 4 | 300 состояние В | 4 | 2 | 600 Какое число следует внести в свободную клетку таблицы?

[рис.] На pV-диаграмме представлен процесс перехода некоторого постоянного количества идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Какова температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 она равна 1000 К?

При температуре T0 и давлении p0 1,5 моль идеального газа занимает объём 3V0. Сколько моль этого газа будут занимать объём 6V0 при температуре $\frac{T_0}{2}$ и давлении $\frac{p_0}{2}?$

Из металлического баллона, в котором находилось 3 моль идеального газа под давлением 3 $\cdot$ 105 Па, медленно, без изменения температуры выпустили 0,6 моль газа. Определите давление газа в конечном состоянии.

Детский тёмно-зелёный воздушный шарик надули в тени под деревом, а затем вынесли на солнечный пляж. Как начали при этом изменяться объём воздуха в шарике и средняя кинетическая энергия молекул в шарике? Оболочка шарика тонкая, упругая и мягкая. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) | увеличивается 2) | уменьшается 3) | не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Объём воздуха в шарике | Средняя кинетическая энергия молекул |

Аргон массой 160 г при комнатной температуре помещают в герметичный закрытый сосуд объёмом 20 л и начинают нагревать. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими аргон, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | | ФОРМУЛЫ А) | давление газа $p(T)$ Б) | внутренняя энергия газа $U(T)$ | | 1) | $aT,$ $a=1662\frac{Па}{К}$ 2) | $bT,$ $b=49{,}86\frac{Дж}{К}$ 3) | $\frac{c}{T},$ $c=80Дж\cdot К$ 4) | $dT,$ $d=4{,}986\frac{Па}{К}$

Аргон в количестве $\nu$ моль помещают в открытый сверху сосуд под тяжёлый подвижный поршень и начинают охлаждать. Начальное давление газа $-$ p0. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа (R $-$ универсальная газовая постоянная). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | | ФОРМУЛЫ А) | объём газа $V(T)$ Б) | внутренняя энергия газа $U(T)$ | | 1) | $\frac{\nu RT}{p_0}$ 2) | $\frac{\nu Rp_0}{T}$ 3) | $\frac{3}{2}\nu RT$ 4) | $\frac{3}{2}\frac{\nu RT}{p_0}$

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 8 г гелия, в правой − 1 моль аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.