Закон изменения и сохранения механической энергии

Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения снаряда, а другой – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков возросла за счёт энергии взрыва на величину 0,5 МДж. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен 900 м/с, а модуль скорости второго осколка равен 100 м/с. Найдите массу снаряда. Сопротивлением воздуха и массой порохового заряда можно пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально (см. рисунок). Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. (Массу шара считать неизменной; диаметр шара $-$ пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; $\cos 39^\circ=\frac{7}{9}.$ ) Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. [рис.]

В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m = 300 г из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Выберите все верные утверждения, соответствующие результатам эксперимента. t, c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 L, м | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49

Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м. Коэффициент трения при его движении по горизонтальной поверхности равен 0,2. Какое расстояние он проехал по горизонтали до остановки? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

[рис.] Льдинка находится в яме с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведён график зависимости потенциальной энергии льдинки от её координаты в яме. В некоторый момент времени льдинка находилась в точке А с координатой $x=50$ см и двигалась влево, имея кинетическую энергию, равную 2 Дж. Сможет ли льдинка выскользнуть из ямы? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки 50 м. Чему равен коэффициент трения санок по горизонтальной поверхности? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

[рис.] Нить, удерживающая вертикально расположенную лёгкую пружину в сжатом на 1 см состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). Какова масса шарика, который приобретает начальную скорость 10 м/с? Жёсткость пружины 2 кН/м. Колебаниями пружины после отрыва шарика пренебречь.

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивление воздуха движению шарика не учитывать.

Мальчик на санках (их общая масса 50 кг) спустился с ледяной горы высотой 10 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 100 Н. Какое расстояние проехал он по горизонтали до остановки? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Шайба массой m съезжает без трения из состояния покоя с вершины горки. У подножия горки потенциальная энергия шайбы равна нулю, а модуль её импульса равен p. Каковы высота горки и потенциальная энергия шайбы на её вершине? Ускорение свободного падения равно g. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | | ФОРМУЛЫ А) | высота горки Б) | потенциальная энергия шайбы на вершине горки | | 1) | $\frac{p^2}{2m^2g}$ 2) | $\frac{p^2}{2mg}$ 3) | $\frac{p^2}{2m}$ 4) | $\frac{mp^2}{2g}$

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит точку минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно движения спутника.

У основания гладкого склона горы санки обладают кинетической энергией 450 Дж. Максимальная высота, на которую санки могут подняться после толчка по этому склону относительно начального положения, равна 3 м. Чему равна масса санок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

У основания гладкой наклонной плоскости брусок обладает скоростью, модуль которой равен 2 м/с. Определите массу бруска, если максимальная потенциальная энергия, которую он приобретает при подъёме по плоскости относительно её основания, составляет 0,2 Дж. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Мяч выпустили из рук на высоте 10 м с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 50 Дж. Потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 10 Дж. Какова масса мяча?

[рис.] Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью $\vec{\upsilon}_0$ (см. рисунок). Сопротивление воздуха пренебрежимо мал $ό$ . Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t0 $-$ время полёта). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ГРАФИКИ | | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) | [рис.] Б) | [рис.] | | 1) | проекция скорости шарика υy 2) | проекция ускорения шарика ay 3) | кинетическая энергия шарика 4) | потенциальная энергия шарика

Тело массой 1 кг свободно падает на землю с нулевой начальной скоростью. У поверхности Земли его кинетическая энергия равна 200 Дж. С какой высоты над поверхностью Земли падает тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шарик массой 100 г падает с высоты 100 м с начальной скоростью, равной нулю. Чему равна его кинетическая энергия в момент перед падением на землю, если потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 20 Дж?

Максимальная высота, на которую шайба массой 40 г может подняться по гладкой наклонной плоскости относительно начального положения, равна 0,2 м. Определите кинетическую энергию шайбы в начальном положении. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шайба соскальзывает по гладкой наклонной плоскости из состояния покоя с высоты 80 см. Какова максимальная скорость шайбы у основания наклонной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Камень массой 1,5 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его кинетическая энергия равна 300 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень над точкой старта? Сопротивлением воздуха пренебречь.

У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 20 г обладает кинетической энергией, равной 0,16 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по наклонной плоскости относительно основания.

[рис.] Шарик массой m висел неподвижно на невесомой нерастяжимой нити длиной l. В результате толчка шарик приобрёл скорость $\vec{\upsilon}$ , направленную горизонтально (см. рисунок), и начал совершать колебания в вертикальной плоскости. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче (g – ускорение свободного падения). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | | ФОРМУЛЫ А) | максимальная высота подъёма шарика относительно первоначального положения Б) | модуль силы натяжения нити в нижней точке траектории движения шарика | | 1) | $m(g-\frac{\upsilon^2}{l})$ 2) | $\frac{\upsilon^2}{2g}$ 3) | $\frac{m\upsilon^2}{2g}$ 4) | $m(g+\frac{\upsilon^2}{l})$

Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий угол 30° к горизонту. Проехав 10 м, он попадает на горизонтальный участок дороги. Чему равна скорость автомобиля в начале горизонтального участка дороги? Трением пренебречь.

У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 10 г обладает кинетической энергией 0,04 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по плоскости относительно основания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шарик массой 50 г начинает падать с высоты 3 м над поверхностью Земли из состояния покоя. Какова его кинетическая энергия непосредственно перед ударом о Землю, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?

Автомобиль с выключенным двигателем сняли со стояночного тормоза, и он покатился под уклон, составляющий угол 30° с горизонтом. В начале горизонтального участка дороги, который следует за спуском, его скорость составляет 10 м/с. Какое расстояние автомобиль проезжает по склону? Трением пренебречь.

[рис.] Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью $\vec{\upsilon}_0$ (см. рисунок). Сопротивление воздуха пренебрежимо мал $ό$ . Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять (t0 $-$ время полёта). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. | ГРАФИКИ | | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) | [рис.] Б) | [рис.] | | 1) | проекция скорости шарика υy 2) | проекция ускорения шарика ay 3) | кинетическая энергия шарика 4) | потенциальная энергия шарика

Максимальная высота, на которую шайба массой 30 г может подняться по гладкой наклонной плоскости относительно начального положения, равна 0,2 м. Определите кинетическую энергию шайбы в начальном положении. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шарик массой 0,2 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 24 Дж. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Тело массой 200 г, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, в момент броска обладало кинетической энергией, равной 20 Дж. На какую максимальную высоту поднялось тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.