Импульс материальной точки

[рис.] Маленький шарик массой m = 0,5 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,8 м, которая разрывается при силе натяжения $T_0=8{,}6$ Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара u = 0,4 м/с. Какова масса M бруска? Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Брусок массой m скользит по горизонтальной поверхности стола и нагоняет брусок массой 4m, скользящий по столу в том же направлении. В результате неупругого соударения бруски слипаются. Их скорости перед ударом: $\upsilon_0=5$ м/с и $\frac{\upsilon_0}{2}.$ Коэффициент трения скольжения между брусками и столом $\mu=0{,}5.$ На какое расстояние от места соударения переместятся слипшиеся бруски к моменту, когда их скорость станет равна $\frac{2}{5}\upsilon_0​?$ Влиянием силы трения со стороны стола на столкновение брусков пренебречь.

[рис.] Небольшой кубик массой $m=1$ кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мёртвую петлю» радиусом $R=2$ м (см. рисунок). С какой высоты Н был отпущен кубик, если на высоте $h=2{,}5$ м от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли $F=5$ Н? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.

Снаряд массой 2 кг разорвался в полёте на две равные части, одна из которых продолжила движение в направлении движения снаряда, а другая $-$ в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась за счёт энергии взрыва на величину ΔE. Модуль скорости осколка, летящего по направлению движения снаряда, равен 900 м/с, а модуль скорости второго осколка $-$ 100 м/с. Найдите величину ΔE. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

[рис.] Шарик падает с высоты Н = 2 м над поверхностью Земли из состояния покоя. На высоте h = 1 м он абсолютно упруго ударяется о доску, расположенную под углом к горизонту (cм. рисунок). После этого удара шарик поднялся на максимальную высоту h1 = 1,25 м от поверхности Земли. Какой угол α составляет доска с горизонтом? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая $-$ в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на 0,5 МДж. Найдите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

Пушка, закреплённая на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массой 10 кг. Вследствие отдачи её ствол сжимает на 1 м пружину жёсткостью $6\cdot 10^3$ Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом на сжатие пружины идёт относительная доля $\eta=\frac{1}{6}$ энергии отдачи. Какова масса ствола, если дальность полёта снаряда равна 600 м? Сопротивлением воздуха при полёте снаряда пренебречь.

[рис.] Нить, удерживающая лёгкую пружину в сжатом состоянии, внезапно оборвалась (см. рисунок). На сколько сантиметров была сжата пружина жёсткостью 20 кН/м, если она сообщила бруску массой 20 г максимальную скорость 10 м/с? Трением бруска о поверхность и массой пружины пренебречь.

Два пластилиновых шарика с массами 3m и m, летящие навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, при столкновении слипаются. Каким был модуль скорости каждого из шариков перед столкновением, если сразу после столкновения скорость шариков стала равной 0,5 м/с? Временем взаимодействия шариков пренебречь.

[рис.] Тело движется вдоль оси Ox. На рисунке приведён график зависимости проекции px импульса тела от времени t. Выберите все верные утверждения о движении тела, соответствующие этому графику.

[рис.] Автомобиль массой 1700 кг двигался по дороге. Его положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты от времени (см. рисунок). Определите максимальную кинетическую энергию, которой автомобиль достиг при своём движении.

[рис.] Тело движется по оси x. На рисунке приведён график зависимости проекции px импульса тела от времени. Выберите два правильных утверждения о движении тела, соответствующих представленному графику.

Отношение импульса автобуса к импульсу грузового автомобиля $\frac{p_1}{p_2}=2{,}8$ . Каково отношение их масс $\frac{m_1}{m_2}$ , если отношение скорости автобуса к скорости грузового автомобиля $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}=2$ ?

Под действием постоянной силы, равной по модулю 30 Н, тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. За какое время импульс тела уменьшится от 100 до 40 кг · м/с?

Отношение модуля импульса легкового автомобиля к модулю импульса мотоцикла $\frac{p_1}{p_2}=6.$ Каково отношение модулей их скоростей $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$ , если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $\frac{m_1}{m_2}=2?$

Отношение массы автокрана к массе легкового автомобиля $\frac{m_1}{m_2}=8.$ Каково отношение $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$ их скоростей, если отношение импульса автокрана к импульсу легкового автомобиля равно 4?

Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы величиной 6 Н за 8 с импульс тела увеличился и стал равен 56 кг · м/с. Чему равен первоначальный импульс тела?

В инерциальной системе отсчёта на покоящееся тело массой 5 кг начала действовать постоянная сила $\vec{F},$ равная по модулю 1 Н. За какое время скорость тела возрастёт до 2 м/с?

В инерциальной системе отсчёта под действием постоянной силы тело массой 2 кг движется по прямой в одном направлении. Какова величина этой силы, если за 3 с скорость тела увеличивается на 6 м/с?

В инерциальной системе отсчёта тело движется прямолинейно под действием постоянной силы, равной по модулю 15 H. Чему равен модуль изменения импульса тела за 3 с?

Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла $\frac{p_1}{p_2}=6$ . Каково отношение их скоростей $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2},$ если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $\frac{m_1}{m_2}=2$ ?

Шайба массой m, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $\upsilon,$ абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой М. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры. | ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА | | ФОРМУЛА А) | кинетическая энергия покоившейся шайбы после столкновения Б) | импульс налетающей шайбы после столкновения | | 1) | $\frac{m^2\upsilon}{m+M}$ 2) | $m\upsilon$ 3) | $\frac{m^2M\upsilon^2}{2(m+M)^2}$ 4) | $\frac{M\upsilon^2}{2}$

В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы. За 2 с импульс тела изменился на 8 кг $\cdot$ м/с. Каков модуль силы?

Отношение модуля скорости автокрана к модулю скорости легкового автомобиля $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$ = 0,3, а отношение их масс $\frac{m_1}{m_2}$ = 6. Каково отношение модуля импульса автокрана к модулю импульса легкового автомобиля?

Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении под действием постоянной силы величиной 5 Н. За 4 с импульс тела увеличился и стал равен 35 кг ∙ м/с. Чему был равен первоначальный импульс тела?

Тело массой 6 кг движется прямолинейно со скоростью 2 м/с в инерциальной системе отсчёта. На тело начала действовать постоянная тормозящая сила, равная по модулю 4 Н. Сколько времени пройдёт до момента остановки тела?

Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла $\frac{p_1}{p_2}=5$ . Каково отношение их скоростей $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2},$ если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $\frac{m_1}{m_2}=2{,}5$ ?

Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}=\frac{1}{2}.$ Масса грузовика $m_1=3000$ кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?