Статика

[рис.] К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой M = 2 кг и длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, а растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 3 раза меньше, чем у правой. Чему равна масса m подвешенного груза? Сделайте рисунок с указанием сил, использованных в решении задачи.

Однородный рычаг АВ может вращаться без трения вокруг неподвижной оси, проходящей через рычаг в точке О перпендикулярно ему. К левому концу рычага в точке А прикреплена нить, за которую с помощью динамометра D рычаг неподвижно удерживается в горизонтальном положении. Нить составляет с вертикалью угол, который можно измерить с помощью транспортира T. Показания динамометра (в ньютонах) и транспортира (в градусах) видны на фотографии. К точке С с помощью другой невесомой нерастяжимой нити подвешена стальная пластина (см. фотографию). Рычаг, пластина, нить и динамометр расположены в вертикальной плоскости. Массами транспортира и нитей пренебречь. [рис.] Определите массу стальной пластины, если рычаг имеет массу 50 г. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на рычаг и пластину. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

К концам невесомого рычага подвесили за невесомые нерастяжимые нити два сплошных груза массами 1,28 кг и 0,32 кг и привели рычаг в состояние равновесия. Затем рычаг с грузами расположили над водой так, что оба груза целиком оказались под водой. В результате для сохранения равновесия точку опоры пришлось переместить на 10 см. Определите первоначальное расстояние от более тяжёлого груза до точки опоры, если объёмы обоих грузов одинаковы и равны 200 см3. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рычаг, для двух случаев, а также на погружённые в воду грузы. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два небольших массивных шара массами $m_1=0{,}2$ кг и $m_2=0{,}3$ кг закреплены на концах невесомого стержня AB, лежащего горизонтально на опорах C и D. Длина стержня AB $L=1$ м, а расстояние AC равно 0,2 м. Сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C. Каково расстояние между опорами CD? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стрежень и шары». Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи. [рис.]

[рис.] На рисунке показана система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны тяжёлое тело объёмом V = 100 см3 и лёгкая пружина жёсткостью k = 100 Н/м. Эта система погружена в сосуд с жидкостью плотностью $\rho$ = 900 кг/м3. Нижний конец пружины прикреплён ко дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если всю жидкость вылить из сосуда? Считать, что трение в оси блока отсутствует.

[рис.] Брусок толщиной 6 см и массой 1 кг плавает в воде так, что уровень воды приходится на середину бруска (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

Однородный деревянный шар массой m = 1,6 кг лежит в сосуде с водой, касаясь дна и не касаясь стенок сосуда, так, что половина шара находится в воде. Определите плотность дерева, если шар давит на дно сосуда с силой F = 6 Н. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шар.

[рис.] В стакан налита вода, а поверх неё – керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом треть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.

[рис.] В стакан налита вода, а поверх неё – керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом четверть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.

Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить плотность алюминия. Для этого школьник взял стакан с водой и алюминиевый шарик. Какие две позиции из приведенного ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?

Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить плотность бензина. Для этого школьник взял стакан с бензином и динамометр. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?

[рис.] Однородный брусок AB массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена невесомая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков невесомого составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая невесомая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой m. Диски скреплены друг с другом и образуют единое целое. $R=10см,$ $r=7см.$ Найдите максимальное значение дроби $\frac{m}{M}$ , при котором система тел остаётся неподвижной. Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на брусок, груз и блок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Деревянный шарик плавает в керосине. Как изменятся сила тяжести, действующая на шарик, и глубина погружения шарика в жидкость, если он будет плавать в воде? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) | увеличится 2) | уменьшится 3) | не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Сила тяжести, действующая на шарик | Глубина погружения шарика в жидкость |