Условия равновесия твёрдого тела в ИСО

[рис.] Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 100 г и m2 = 200 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой M = 200 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол a = 45°, а нить составляет угол с вертикалью, равный b = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину l стержня АВ, пренебрегая трением в шарнире. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

[рис.] Цилиндр массой m = 1 кг и радиусом R = 20 см, на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на неподвижную наклонную плоскость, а конец нити прикрепили к вертикальной стенке. Нить не скользит по цилиндру, параллельна наклонной плоскости и перпендикулярна оси цилиндра (см. рисунок). Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью μ = 0,5. При каком максимальном угле наклона плоскости к горизонту α цилиндр находится в равновесии? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на цилиндр. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

[рис.] Однородный тонкий стержень массой m одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол $\alpha=30^\circ.$ Под действием горизонтальной силы $\vec{F}$ доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите m, если $F=2$ Н, а коэффициент трения стержня по доске $\mu=0{,}2.$ Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень и доску. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

[рис.] Тонкий однородный стержень АВ постоянного сечения шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок), угол наклона стержня к горизонту a = 60°. Трение в шарнире пренебрежимо мало́. Найдите массу стержня m, если модуль силы $\vec{F}$ , с которой шарнир действует на стержень, равен 15 Н. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

[рис.] Длина рукоятки ворота 60 см, радиус вала 15 см (см. рисунок). Какую максимальную массу m можно равномерно поднимать при помощи ворота, прикладывая к рукоятке силу 75 Н? Трением пренебречь.

[рис.] Невесомый стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45° с вертикалью (см. рисунок). К середине стержня подвешен на нити шарик массой 1 кг. Каков модуль силы упругости $\vec{N},$ действующей на стержень со стороны левой стенки ящика?

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил: $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ . l1 и l2 $-$ плечи сил. Результаты, которые он получил, занесены в таблицу. F1, Н | l1, м | F2, Н | l2, м 20 | 0,4 | 5 | ? Каково плечо силы l2, если рычаг находится в равновесии?

[рис.] На тонкий рычаг действуют силы так, как показано на рисунке. Сила F1 = 10 H; сила F2 = 2,5 H. Рычаг находится в равновесии. С какой силой рычаг давит на опору в точке О? Массой рычага пренебречь.

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил: $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ , плечи которых равны соответственно l1 и l2. Он занёс результаты измерений в таблицу. F1, Н | l1, м | F2, Н | l2, м ? | 0,3 | 50 | 0,6 Какова сила F1, если рычаг находится в равновесии?

[рис.] Мальчик взвесил рыбу на самодельных весах из лёгкой удочки (см. рисунок). В качестве гири он использовал батон хлеба массой 1 кг. Определите массу рыбы.

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил: $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ , плечи которых равны соответственно l1 и l2. Он внёс результаты измерений в таблицу. F1, Н | l1, м | F2, Н | l2, м ? | 0,4 | 20 | 1,2 Определите модуль силы $\vec{F}_1$ , если рычаг находится в равновесии. Массой рычага пренебречь.

[рис.] Невесомый рычаг находится в равновесии, когда к его правому плечу длиной l2 = 15 см подвешен груз массой m2 = 0,2 кг, а к левому плечу – груз массой m1 = 0,5 кг (см. рисунок). Чему равна длина левого плеча рычага l1?

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил: $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ . Результаты, которые он получил, представлены в таблице. l1 и l2 $-$ плечи сил. F1, Н | l1, м | F2, Н | l2, м 40 | 0,4 | ? | 0,8 Какова сила F2, если рычаг находится в равновесии?

Момент первой силы, действующей на рычаг, равен 50 Н $\cdot$ м. Какой должна быть вторая сила, чтобы рычаг находился в равновесии, если её плечо равно 0,5 м?

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага, к которому приложены силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ . Результаты, которые он получил, представлены в таблице. l1 и l2 $-$ плечи сил. F1, Н | l1, м | F2, Н | l2, м 40 | 0,8 | ? | 0,2 Каков модуль силы $\vec{F}_2,$ если рычаг находится в равновесии?

[рис.] Тело массой 0,2 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). Груз какой массы надо подвесить ко второму делению левого плеча рычага для достижения равновесия?

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия лёгкого рычага под действием двух сил. Полученные результаты он занёс в таблицу. F1 , Н | l1 , м | F2 , Н | l2, м 60 | ? | 120 | 0,2 Каково плечо l1, если рычаг находится в равновесии?

[рис.] Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Сила F1 = 8 Н, её плечо равно 20 см. Каков модуль силы $\vec{F_2}$ , если её плечо равно 16 см?

[рис.] Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d1, чтобы равновесие сохра­нилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

[рис.] Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы $\vec{F}_2$ равен 8 Н, её плечо равно 15 см. Каков модуль силы $\vec{F}_1$ , если её плечо равно 10 см?

[рис.] Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы F2 = 12 Н, её плечо равно 10 см. Каков модуль силы $\vec{F}_1$ , если её плечо равно 15 см?