Калькулятор треугольных чисел

Треугольное число — это сумма первых n натуральных чисел: 1, 3, 6, 10, 15 и так далее. Такие числа описывают количество точек, которые можно расположить в виде равностороннего треугольника.

Калькулятор позволяет в одном направлении найти треугольное число по его номеру, а в обратном — определить номер по известному значению. Достаточно заполнить одно из полей, и второе вычислится автоматически.

Вопросы и ответы

Какая формула у треугольных чисел?

T(n) = n·(n+1)/2, где n — номер треугольного числа.

Как найти номер по значению?

Нужно решить квадратное уравнение n² + n − 2T = 0, откуда n = (−1 + √(1 + 8T))/2.

Всегда ли номер целый?

Нет. Целый номер получается только тогда, когда заданное значение действительно является треугольным числом.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор НОД — наибольший общий делительКалькулятор НОД находит наибольший общий делитель нескольких чисел. Введите до 15 чисел и получите результат с объяснением.
• Калькулятор остатка от деления по модулюОнлайн-калькулятор остатка от деления: находит частное и остаток для любых чисел, включая отрицательные, с пояснением формул.
• Калькулятор среднего арифметическогоОнлайн-калькулятор среднего арифметического: сложите до 100 чисел и мгновенно получите среднее значение, сумму и количество.
• Калькулятор абсолютного измененияКалькулятор абсолютного изменения помогает найти точную числовую разницу между двумя значениями: конечным и начальным.
• Калькулятор абсолютной величины числаОнлайн-калькулятор модуля числа: находит абсолютную величину, объясняет смысл и помогает решать уравнения с модулем.
• Калькулятор сложения двух чиселОнлайн-калькулятор сложения: найдите сумму двух чисел или неизвестное слагаемое, если известны сумма и одно из слагаемых.