Калькулятор парадокса вращения монет

Этот калькулятор показывает, сколько раз вращающаяся монета обернётся вокруг своей оси, пока полностью обойдёт неподвижную монету. На первый взгляд кажется, что число оборотов равно отношению диаметров, но на самом деле оно на единицу больше — это и есть знаменитый парадокс вращения монет.

Введите диаметры неподвижной и вращающейся монет, чтобы получить число оборотов. Можно решить и обратную задачу: зная число оборотов и один из диаметров, найти второй диаметр. Все величины можно задавать в любых единицах длины, главное — чтобы они были одинаковыми.

Вопросы и ответы

Почему число оборотов на единицу больше отношения диаметров?

Потому что вращающаяся монета делает один дополнительный оборот за счёт самого обхода вокруг неподвижной монеты, даже если бы её диаметр был бесконечно мал.

Что будет, если диаметры монет равны?

Тогда число оборотов равно 2: один оборот от качения по окружности и один дополнительный от обхода вокруг неподвижной монеты.

В каких единицах вводить диаметры?

В любых, лишь бы обе величины были в одних и тех же единицах — результат зависит только от их отношения.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор круга: радиус, диаметр, длина, площадьОнлайн-калькулятор круга: найдите радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга по любому известному параметру. Точные формулы и мгновенный расчёт.
• Калькулятор длины окружности и площади кругаОнлайн-калькулятор длины окружности, диаметра, радиуса и площади круга. Введите любое известное значение и получите остальные.
• Калькулятор уравнения окружностиКалькулятор уравнения окружности находит радиус и координаты центра окружности на декартовой плоскости по различным формам уравнения.
• Калькулятор площади кругаКалькулятор площади круга вычислит площадь поверхности круга по радиусу или диаметру, а также найдёт радиус и диаметр по известной площади.
• Калькулятор длины дуги окружностиВычисляет длину дуги, радиус, диаметр, центральный угол, площадь сектора и длину хорды окружности по известным параметрам.
• Калькулятор длины окружности и радиусаПереводите длину окружности в радиус и обратно. Калькулятор также покажет диаметр и площадь круга по известным данным.