АРИФМЕТИКА · МАЛАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА
Калькулятор малой теоремы Ферма
Калькулятор малой теоремы Ферма проверяет простоту модуля, взаимную простоту чисел и вычисляет a^(p-1) mod p по формуле теоремы.
Онлайн-расчёт
ФОРМУЛА
aᵖ ⁻ ¹ ≡ 1 (mod p)
Подставьте известные значения — калькулятор посчитает остальное.
Малая теорема Ферма утверждает: если p — простое число, а целое a не делится на p, то a^(p−1) ≡ 1 (mod p). Этот калькулятор помогает быстро проверить условия теоремы и вычислить нужное сравнение по модулю.
Введите основание a и модуль p. Калькулятор определит, является ли p простым, взаимно ли просты a и p, вычислит p−1 и результат возведения a в степень p−1 по модулю p. Если условия теоремы выполнены, результат должен быть равен 1.
Вопросы и ответы
- Что утверждает малая теорема Ферма?
- Если p — простое число и a не делится на p, то a^(p−1) ≡ 1 (mod p).
- Что будет, если p не простое?
- Теорема может не выполняться: сравнение a^(p−1) ≡ 1 (mod p) не гарантировано.
- Зачем проверять взаимную простоту a и p?
- Теорема требует, чтобы a не делилось на p, то есть gcd(a, p) = 1.
Похожие калькуляторы
- Калькулятор НОД — наибольший общий делительКалькулятор НОД находит наибольший общий делитель нескольких чисел. Введите до 15 чисел и получите результат с объяснением.
- Калькулятор остатка от деления по модулюОнлайн-калькулятор остатка от деления: находит частное и остаток для любых чисел, включая отрицательные, с пояснением формул.
- Калькулятор среднего арифметическогоОнлайн-калькулятор среднего арифметического: сложите до 100 чисел и мгновенно получите среднее значение, сумму и количество.
- Калькулятор абсолютного измененияКалькулятор абсолютного изменения помогает найти точную числовую разницу между двумя значениями: конечным и начальным.
- Калькулятор абсолютной величины числаОнлайн-калькулятор модуля числа: находит абсолютную величину, объясняет смысл и помогает решать уравнения с модулем.
- Калькулятор сложения двух чиселОнлайн-калькулятор сложения: найдите сумму двух чисел или неизвестное слагаемое, если известны сумма и одно из слагаемых.
Калькулятор малой теоремы Ферма
Малая теорема Ферма утверждает: если p — простое число, а целое a не делится на p, то a^(p−1) ≡ 1 (mod p). Этот калькулятор помогает быстро проверить условия теоремы и вычислить нужное сравнение по модулю.
Введите основание a и модуль p. Калькулятор определит, является ли p простым, взаимно ли просты a и p, вычислит p−1 и результат возведения a в степень p−1 по модулю p. Если условия теоремы выполнены, результат должен быть равен 1.
Формула расчёта: aᵖ ⁻ ¹ ≡ 1 (mod p). Подставьте свои значения — калькулятор посчитает результат сам.
Калькулятор «Малая теорема Ферма» работает онлайн и бесплатно, без регистрации. Результат можно сразу использовать в учёбе, работе или бытовых расчётах.